高一上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试
数学试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.与2019?终边相同的角是（） A. 37? B. 141? C. ?37? D. ?141?
2.下列函数中，既是偶函数又在(0,??)上单调递增的函数是（）
32A.y?xB. y?x?1C. y??x?1 D. y?2?x
3.下列各式不能化简为AD的是（） ．．A. (AB?CD)?BC
B. (AD?MB)?(BC?CM)
D. OC?OA?CD
C. （MB?AD)?BM
4.函数f(x)?2x?sin2x的零点个数为（） A.0
B.1
C.3
D. 5
5.函数y?cosxtanx(?ππ?x?)的大致图象是（） 22
6.已知函数f(x)?Asin(?x??)的图象（部分）如图所示则f(1)?（）
1
高一上学期期末考试数学试题
A. 1
B.－1
2
C.3
D.?3
7. 已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为（） A．(?3,?1)U(?1,1) C．(??,?1)U(3,??)
（?3,1）B．
D．(?1,1)U(1,3)
8.若a?b?1,0?c?1,则（） A．logac?logbc
B．logca?logcb C．a?b D．c?c
ccab9. 将函数f(x)?3sin(x?π1)的图像上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再32将所得图像向右平移m(m?0)个单位后得到的图像关于原点对称，则m的最小值是（）
A．
ππ2π5π B． C． D． 63361DA,若310.如图在平行四边形ABCD中，AB?4，AD?3，E为边CD的中点，DF?AE?BF??4则cos?DAB?（）
A.
1 B. 41518 C. D. 43911.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2﹪，每过滤一次可使杂质含量减少
1，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：3lg2=0.3010， lg3=0.4771）（）
2
高一上学期期末考试数学试题 A. 8
B. 9
C.10 D. 11
12．已知函数f(x)?sin2wx11?sinwx?(??0),x?R.若f(x)在区间(π,2π)内没有222零点，则?的取值范围是（）
A．?0,? B．?0,???,? C．?0,? D．?0,???,1?
8848848?1?????1???15?????5????1???5???二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
x??2?t,x?213．设f(x)??且f(2)?1，则ff(5)的值为___________． 2??logt(x?1),x?2uvvvvvvvuv14．已知a,b都是单位向量，夹角为60°，若向量m?xa?yb，则称m在基底a,b下的
??坐标为(x,y)，已知AB在基底a,b下的坐标为（2，－3），则AB?. 15.已知??sin(??2)?4,??sin(??2)?0,uuuvvvuuuvvππ?u????,???2?,2??,m?(sin,cos),vuvv22?22n?(cos?,sin?)，则m??n?.
2216.函数f(x)满足f(x?6)??f(6?x),f(x)??f(x?3)，f(1)?a，则
f(1)?f(2)?L?f(2021)?.
三、解答题：本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知sin(??)?π64ππ,????，求： 563（1）cos(??)；（2）cos?.
π3b?(x,3)，c?(5,y)，d?(8,6)且b//d，18．（本小题满分10分）给定平面向量a?(?1,1)，
??????(4a?d)?c .
（1）求b和c；（2）求c在a方向上的投影.
3
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