【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合U?[0,5],A?{x|x2?2x?3?0,x?N}，B=（0,1）?（1,3)?(3,5),则A?(CUB)?( ) A.{0，1，2) B.{-1,0，1,2,3} C. {0，1} D.{2}
(1?i)22. 已知z=(i是虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于( )
2?3iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .已知函数f(x)?2sin(x?2?4)，则下列结论正确的是( )
A. f(x)是奇函数 B. x=?C. f(x)的最小正周期为
?4是f(x)一条对称轴
?? D. (?,0)是f(x)的一条对称轴
42x4. 已知命题?p:存在x∈(1,2)使得e?a?0,若p是真命题，则实数a的取值范围为
A.(e2,+∞) B.[e2,+∞) C.(-∞,e) D.(-∞, e]
5. 执行如下图所示的程序框图，则输出的i值为( )
A．3 B.4 C.5 D.6
6. 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15 7. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）
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A.3? B.
33?15? C. D.6?
44?x?2y?4?0?x?28. 已知变量x,y满足?，则z=x2?y2?2x?2y的取值范围是（ ） ?x?y?2?0?A．[8,23] B.[8,25] C.[6,23] D.[6,25]
π??φ??的部分图象如图所示，若将f(x)的图象上所有点向9. 已知函数f?x??Asin?ωx?φ??A?0，ω?0，2??右平移
?个单位得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调增区间为（ ） 12
??2?,k??],k?Z B. [k?+,k??],k?Z 3663??7??,k??],k?Z C. [k??,k??],k?Z D. [k??12121212????????162x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点，10. 已知过抛物线y?交其准线于C点,已知CB=3BF,则线3A. [k???段AB的中点M到准线的距离为( ). A．
816 B．3 C． D． 6 33x2y211. 已知双曲线E：2?2?1(a?0,b?0)的离心率5，则该双曲线的一条渐近线被圆C：
abx2?y2?2x?3?0截得的弦长为（ ）
A．
4585 B． C．3 D．2 55112. 设点P在曲线y?lnx上，点Q在曲线y?1?(x?0)上，点R在直线y?x上，则|PR|?|RQ|的最小
x值为 （ ） A．2(e?1) 2B．2(e?1) C．2 D．2 2第Ⅱ卷（共90分）
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二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
??????????113. 已知向量a,b满足|a|=1,|2a?b|=23，a在b方向的投影为，则b?(a+2b)= .
2314. 如图所示，在△DEF中，M是在线段DF上，DE=3，DM=EM=2，sin?F=,则边EF的长
5为 .
15. 已知直线l1：ax?y?1?0（a?0）与直线l2:x?(b?4)y?2?0（b?0）垂直，则a2?b2的最小值为 .
?16. 已知定义在[0,??)上的函数f(x)满足f(x)3f?(x，当x?[0,2)时，
?2x?1?f(x)???log1?2+，1?x0?1，设f(x)在[2n?2,2n)上的最大值为an(n?N?)，且{an}的前n项和为Sn，x，1?x?24则Sn= ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本大题满分12分）在数列{an}中，a1=1,点（an，an?1）在函数y?3x?2图象上. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn.
18. （本大题满分12分）为了迎接2015年12月16日至12月18日在浙江乌镇召开的第二届国际互联网大会乌镇峰会，组委会对报名参服务的1500名加志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得得到成绩如下：57，63，65,68,72,77,78,78，79,80,83,85，88,90,95
（Ⅰ）作出抽取15人的测试成绩的茎叶图，根据茎叶图估计志愿者的测试成绩分布情况，写出统计结论，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩在90分以上（包含90分）的人数；
（Ⅱ）从抽取的15名志愿者成绩在80分以上（包含80分）志愿者中，随机选3名志愿者参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率.
19. （本大题满分12分）在如图所示三棱锥D—ABC中，AD?DC，平面
平面
，
，∠BAC=45°，
，E,F分别在BD,BC，且DE?2EB，BC?2BF，．
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【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】文科数学(学生版)
