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2019 中考特色题型突破
类型一 求阴影部分的面积
【例1】 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，
AB＝2 cm，则图1中阴影部分的面积为____________．
图1
方法点拨 如图2所示，运用旋转，把左边的深色阴影部分绕点B顺时针旋转120°就会转到右边的深色阴影部分，刚好构成一个圆心角为120°的圆环面积．此题运用图形的变换将不规则的图形变为规则的可求面积的图形．
图2
【例2】 如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于____________．
图3
方法点拨 连接OD，根据正多边形的对称性可得S△BDO＝S△FDO＝S△BCD，弓形DE的面积＝弓形BC的面积，则不规则的阴影部分的面积刚好拼成扇形BOD的面积．此题运用图象的面积相等替换求不规则图象的面积．
【例3】 如图4，△ABC是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是____________．
图4
方法点拨 此题运用面积的差求阴影部分的面积．
强化训练
1
1．如图5，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴
2
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影部分的面积为( )
A．π
1
B．π 2
1
C．π 4
D．2π
图5
1
2．如图6，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且
4四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是( )
图6
A．3
B．4
C．5
D．6
3．如图7，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积是( )
图7
A.3 2
πB．
6
C．3π－ 26
D．
3π
－ 36
4．如图8，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为____________(结果保留π)．
图8
5．如图9所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA＝AC＝2，将正方形绕点O顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是____________．
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※ 精 品 ※ 试 卷 ※ 图9
6．如图10，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E.则由线段CD，CE及DE围成的阴影部分的面积为____________．
图10
7．如图11，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，
AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是____________(结果保留π)．
图11
8．如图12，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是____________．
图12
类型二 规律问题
【例1】 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图13①需8根火柴棒，图②需15根火柴棒，…，按此规律，图⑦需____________根火柴棒．
图13
【例2】 如图14，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，……依此类推，则第2 013个等腰直角三角形的斜边长是____________．
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(人教版)2020届中考数学专题复习 特色题型突破(无答案)
