2016辽宁金融职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
一、填空题（4′×12）
1．函数
，则
图象恒过定点，若存在反函数 。
的图象必过定点
2．已知集合则集合
，集合 。
，
3．若角终边落在射线上，则
。
4．关于的方程有一实根为，则
。
5．数列的首项为，且，记为
数列前项和，则 。
6．新教材同学做：
若满足，则目标函数取最大值时 。
老教材同学做：
若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系
数最大的是第 项。
7．已知函数，若对任意有
成立，则方程
在上的解为 。
8．新教材同学做：
某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵
表示，总评成绩分别按期中、期末和平
时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用
表示为
。
老教材同学做：
某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其
中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主
力队员的概率为 。（结果用分数表示）
9．将最小正周期为的函数的
图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可
能值为 。
10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的
统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。
年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 …… 收缩压 （140（水银柱/毫米） 110 115 120 125 130 135 ） 145 …… 舒张压 （88（水银柱/毫米） 70 73 75 78 80 73 85 ） …… 11．若函数
表示
两者中的较小者，
，其中
则的解为 。
12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径
为前
的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是
一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积
为，则 。
二、选择题（4′×4）
13．已知（ C ）
满足，则下列选项中不一定能成立的是
A、
B、 C、 D、
14．下列命题正确的是 （ C ）
A、若，，则。
B、函数的反函数为。
C、函数为奇函数。
辽宁金融职业学院单招数学模拟试题附答案解析
