高三《概率与统计》专题复习
一、常用知识点回顾 1、概率:古典概型p?m(枚举法、列表法);几何概型。 n2、特征数:众数、中位数、平均数、方差得概念及其求法。
3、频率分布直方图、茎叶图。(1)在频率分布直方图中,各小组得频率等于小长方形得面积,且各小长形得面积之与等于1;(2)在频率分布直方图中,求众数、中位数、平均数得方法;
（3）频率?频数，频数?频率?样本容量，样本容量?频数?频率
样本容量4、回归分析。(1)回归直线必过样本中心点(x,y);(2)求回归直线方程。(3)求相关系数,判断拟合效果。
5、独立性检验。填写2?2列联表,并根据2?2列联表求随机变量K,判断“两个随机变量有关”可能性大小。
二、题型训练
【例1】、某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出得酸奶降价处理,以每瓶2元得价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份得订购计划,统计了前三年六月份各天得最高气温数据,得下面得频数分布表:
最高气温 天数 [10,15) 2 [15,20) 16 [20,25) 36 [25,30) 25 [30,35) 7 [35,40) 4 2
以最高气温位于各区间得频率代替最高气温位于该区间得概率。 (1)求六月份这种酸奶一天得需求量不超过300瓶得概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶得利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天得进货量为450瓶时,写出
Y得所有可能值,并估计Y大于零得概率.
【练习1】、某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费得顾客,按200元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下: 消费次第 收费比例 第1次 第2次 第3次 第4次 ?5次 0.80 1 0.95 0.90 0.85 该公司从注册得会员中, 随机抽取了100位进行统计, 得到统计数据如下: 消费次第 频数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 60 20 10 5 5 假设汽车美容一次, 公司成本为150元, 根据所给数据, 解答下列问题: (1)估计该公司一位会员至少消费两次得概率;
(2)某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得得平均利润;
(3) 设该公司从至少消费两次, 求这得顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人, 再从这8人中抽出2人发放纪念品, 求抽出2人中恰有1人消费两次得概率、
【练习2】、2017年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍得外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站,让过往返乡过年得摩托车驾驶人有一个停车休息得场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息得驾驶人员每隔50辆摩托车,就进行省籍询问一次,询问结果如图4所示:
(Ⅰ)问交警小李对进站休息得驾驶人员得省籍询问采用得就是什么抽样方法？
(Ⅱ)用分层抽样得方法对被询问了省籍得驾驶人员进行抽样,若广西籍得有5名,则四川籍得应抽取几名？ (Ⅲ)在上述抽出得驾驶人员中任取2名,求至少有1名驾驶人员就是广西籍得概率、
【例2】某城市100户居民得月平均用电量(单位:度),以
?160,180?,?180,200?,?200,220?,?220,240?,?240,260?,?260,280?,?280,300?分组得频率分布
直方图如图2.
(1)求直方图中x得值; (2)求月平均用电量得众数与中位数;
(3)在月平均用电量为?220,240?,?240,260?,?260,280?,?280,300?得四组用户中,用分层抽样得方法抽取11户居民,则月平均用电量在?220,240?得用户中应抽取多少户？
【练习1】甲、乙二人参加某体育项目训练,近期得五次测试成绩得分情况如图.
(1)分别求出两人得分得平均数与方差; (2)根据图与上面算得得结果,对两人得训练成绩作出评价. 【练习2】我国就是世界上严重缺水得国家,某市为了制定合理得节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人得月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0、5), [0、5,1),……[4,4、5]分成9组,制成了如图所示得频率分布直方图、
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