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基于Jensen熵的运动想象脑电信号稳态子空间分析

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基于Jensen熵的运动想象脑电信号稳态子空间分析

张欣1 戴加飞2 李锦3 侯凤贞4 王俊1

【摘 要】目的 虽然稳态子空间分析(stationary subspace analysis, SSA) 算法在脑电研究领域取得了一定的成效,但目前该算法还不够完善,脑电数据分类误差还比较大,因此要想更好地研究脑电信号,就必须进一步加强算法优化,减少分类误差。本文提出了一种基于Jensen熵(Jensen-Shannon divergence, JSD)的稳态子空间分析算法,并将改进后的算法应用到二类和四类运动想象脑电信号中。方法 将JSD代替原SSA算法中的KL散度(Kullback-Leibler divergence, KLD),对改进后的算法(以下简称为JSSA算法)进行模拟仿真,然后将SSA算法和JSSA算法应用到二类和四类运动想象脑电信号中,对Graz2003和Graz2008数据集进行分类提取,并用t检验方法考量SSA算法和JSSA算法所得到的分类准确率是否有显著提高。结果 相比于普通算法,SSA算法可以提高运动想象脑电数据的分类准确率,而且基于JSSA算法比基于SSA算法能使运动想象脑电信号分类效果更加准确。结论 基于Jensen熵的运动想象脑电信号稳态子空间分析算法相比于SSA算法准确率更好,从而可以使运动想象脑电分类准确率更高。 【期刊名称】北京生物医学工程 【年(卷),期】2017(036)002 【总页数】5

【关键词】稳态子空间分析;脑电信号;Jensen熵;运动想象;KL散度

0 引言

脑电波可以反映各种生物信息,脑电信号的测量与分析在临床医学中具有重要

的作用,特别是在神经内科、神经外科和精神病学的诊断方面。

目前,对于脑电信号的时域和频域分析存在着多种测量方法和分析方法。由于脑电信号是一个复杂的非平稳信号,很难仅从时域和频域中得到所有的脑电信号的统计特性,因此人们开始利用非平稳信号分析与处理方法来提取脑电信号的特征信息。其中Bunau等[1]提出了稳态子空间分析(stationary subspace analysis, SSA)算法,利用该方法可以从高维信号中分解出原信号的平稳部分以及非平稳部分,同时对原信号各分量间的独立性没有要求。目前,SSA算法已经在高维信号突变点检测[2]、地球磁场动态数据分析[3]等方面得到了成功的应用。然而在SSA算法中是利用KL散度(Kullback-Leibler divergence, KLD)来衡量各个时间段的估计稳态源信号分布与标准正态分布间的差异,由于KLD的不对称性,所以该算法的分类准确率还有待提高。

自Jensen熵(Jensen-Shannon Divergence,JSD) [4]方法于1991年被提出后,就被广泛应用于时间序列和符号序列的分析和特征描述中,如模式识别、DNA序列的分割[4-6]。JSD是对KLD进行对称和平滑的结果,相比KLD方法JSD方法更加准确可靠。JSD的非负性、对称性、连续性和有界性等特征在时间序列数据分析中得到了普遍的应用。

所以,本文用JSD算法替换KLD算法,提出一种基于JSD的SSA算法(以下简称JSSA),并将JSSA算法应用到二类运动想象脑电信号和四类运动想象脑电信号中,最后对其分类效果进行验证。

1 基本原理

1.1 SSA算法基本原理

SSA算法[1]是一种将多变量时间序列分解为稳态部分和非稳态部分的算法。假

设D维观测信号x(t)包含d维稳态源信号ss(t)=(s1(t),…,sd(t))T,以及dn维非稳态源信号sn(t)=(sd+1(t),…,sD(t))T,其中d+dn=D,那么存在一个未知的可逆时间常数混合矩阵A使得:

式中:x(t)为观测信号;A为混合矩阵;ss(t)为稳态信号;sn(t)为非稳态信号。由As和An的列矢量分别生成的空间被称为稳态s-子空间和非稳态n-子空间。 SSA算法的目标就是找到一个线性变换: 将稳态源信号和非稳态源信号区分开来,即:

式中和分别是计算所得的稳态信号和非稳态信号;和分别为s-投影和n-投影。而的逆矩阵是估计混合矩阵

SSA算法采用了最优化稳态信号识别标准,只有稳态源信号和n-空间可以被唯一确定,而非稳态源信号只能通过最大化非稳态性来获取其估计。其中,稳态的判断采用弱稳态条件,即一个时间序列的均值和方差是时间的常数。SSA算法流程如下。

(1) 将观测数据分为N(N≥(D-dn)/2+2)个连续时间段,分别计算每个时间段内的均值和协方差矩阵对于任意一个可以得到每个时间段内估计稳态源信号的均值和协方差矩阵以及分布情况

(2) 利用KLD来衡量各时间段的估计稳态源信号分布与标准正态分布间的差异,对各时间段的KLD求和,构建以为变量的目标函数

式中为正态分布;N(0,I)为标准正态分布为求这两个分布间的KLD。

式(3) 再通过式(5)最小化目标函数,求出最优化稳态投影s-投影从而根据式(3)求出估计稳态源信号 1.2 JSD基本原理

基于Jensen熵的运动想象脑电信号稳态子空间分析

基于Jensen熵的运动想象脑电信号稳态子空间分析张欣1戴加飞2李锦3侯凤贞4王俊1【摘要】目的虽然稳态子空间分析(stationarysubspaceanalysis,SSA)算法在脑电研究领域取得了一定的成效,但目前该算法还不够完善,脑电数据分类误差还比较大,因此要想更好地研究脑电信号,就必须进一步加强算法优化,减少分类误
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