..……………………………….. ……………… ………………… …………………………………………………………… 四川省棠湖中学2024-2024学年高一下期末考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|–1
B. （1，2） 的定义域是
B.D.
C. （–1，+∞）
D. （1，+∞）
uuuvuuuvuuuvuuuv3.在平面上，四边形ABCD满足AB?DC， AC?BD?0，则四边形ABCD为
A. 梯形 4.已知等差数列A. 10 5.若函数
B. 正方形 的前项和为，若B. 15
C. 菱形
，则C. 25
D. 矩形
的值为 D. 30
的图象可由函数f(x)?sin2x?3cos2x 的图象向右平移
? 个单位长6度变换得到，则g(x)的解析式是 A.g(x)?2sin2x C.g(x)?2cos2x 6.已知向量，满足A. 3
B. 2
（2x? B.g(x)?2sin?6）
2?） 3（ ）
D. 0
（2x? D.g(x)?2sin，
，
，则
C. 1
7.已知Sn为等比数列?an?的前n项和，a1?1，a2a3??8，则S6? A.
128 3B. C. D. 11
8.若cos(??)??3A. ?3 41?，则cos(?2?)? 4317 B. ? C.
28
D. ?7 8，则AB边上的
9.已知中线的长为 A.
中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且
37 2B.
3 4C.
337或
22D.
337或
2410.已知正四棱锥P －ABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为 A. 4π
B. 6π
C. 8π
D. 16π
11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设例如：A.
，
B.
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数.的值域为（ ） D.
2x?3，已知函数f(x)?x，则函数
2?1
C.
12.如图，网格纸上正方形小格边长为，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数
的定义域为_______．
14.设tan(???)?15.已知三棱锥
2?1?，tan(??)?，则tan(??)?______． 3444，若
平面ABC，
，则异面直线PB与AC所
成角的余弦值为____．
4x16.若f?x??x，则
4?2?1??2??1000?f??f?L?f?????=_________ ?1001??1001??1001?三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）
已知函数f?x?=1?log3?x?1?的定义域为A,g?x?=数).
（I）若a?2,求A?B及?CRA??B; （II）若A?B?A,求实数a的取值范围. 18.（12分）
已知函数f(x)?cocxsin(x?x?a的定义域为B (其中a为常
?3)?3cos2x?3?1(x?R) . 4（I）求 f(x) 的最小正周期；
（II）求 f(x)在区间 ??
19.（12分） 如图，在
????,?上的最大值和最小值，并分别写出相应的 x的值. ?44? 中， ?B? ， ?CED??3， 为边 上的点， 为 上的点，且 ，
?4．
（I）求CE的长；
（II）若 CD?5 ，求cos?DAB的值．
20.（12分）
如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点． （I）求证：EF∥平面PAD； （II）求二面角P?EC?D的正切值．
21.（12分） 等差数列
.
（I）求数列
和
的通项公式；
的前项和
.
的前项和为，数列
是等比数列，满足
，
，
，
，
2an（II）令cn?，求数列
(bn?1?1)(bn?1)
22.（12分）
2已知函数f(x)?x?1?4a，g(x)??x?ax?4a，（
2,为常数）.
四川省棠湖中学2024-2024学年高一数学下学期期末考试试卷
