五年级数学下册期中
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式（等号左右两边相等）。 2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质1；等式两边同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，所得结果仍是等式，这是等式的性质2 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ?检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解.
?检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解 8、解方程时常用的关系式：
一个加数=和-另一个加数 4+X=10 X=10-4 减数=被减数-差 10-X=6 X=10-6 被减数=减数+差 X-8=5 X=8+5 一个因数=积÷另一个因数 3X=6 X=6÷3 除数=被除数÷商 18÷X=4 X=18÷4 被除数=商×除数 X÷9=7 X=9×7
9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 连续的三个自然数：n-1,n，n+1
连续的三个奇数（偶数）：a-2，a，a+2 10、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
(若题目中有两个要求的量，可以设较小的数字为未知数，例如求长方形面积，可以设宽或者长为X，求出长和宽之后再计算)
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________； 方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。 （ ） 【判断】
3、等式都是方程。 （ ） 【判断】 4、方程都是等式。 （ ） 【判断】
知识点：等式的性质
练习：1、解方程
X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9 x÷3=2.1 15x=240 28÷x=42
2、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。【填空】
甲乙两地相距440千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，已知客车和货车同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米？
工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。平均每天修多少米? 有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙桶油重多少千克
修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全长多少千米？
第二单元 折线统计图
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：
①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)
一、下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。 （1）表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？
（2）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？ （3）从图中还能获得哪些信息？ 一、填空。
1、我们学过的统计图有（ ）。
2、（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。 3、（ ）统计图能很容易的看出各种数量的多少。
4、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用（ ）统计图。 5、医生需要监测病人的体温情况，应选用（ ）统计图。 二、下面是好运公司2001年各月利润情况折线统计图。 1、（ ）月的利润最多，是（ ）万元。 2、（ ）月的利润最少，是（ ）万元。 3、11月和12月的利润相差多少万元？
_______________________________________
4、（ ）月到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。 5、第一季度的平均利润是多少万元？
_______________________________________ 6、下半年的平均利润是多少万元？
_______________________________________ 第三单元 ：因数和倍数
1、 几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与
倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
如3×4=12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数，单独说因数或倍数是错误的 3和4是因数 X 12是倍数 X
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找，两头到中间。24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：用自然数1、2、3、……分别乘这个数，3的倍数：3，6，9，12，15…） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只
有1和它本身两个因数的数叫质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。
质数和和数的区分是根据一个数因数的个数区分的
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。
7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。 13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。
和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数） 奇数×奇数=奇数
1、找出4和6的公倍数和最小公倍数
4的倍数（ ） 6的倍数（ ） 4和6的公倍数（ ）
2．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里． （1）15的倍数（ ） （2）20的倍数（ ） （3）15和20的公倍数（ ） （4）15和20的最小公倍数（ ） 3、36和48的最大公约数是( )，最小公倍数是( ). 4、6和9的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
5、在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。 用短除法算出下面每组最小公倍数
45和60 36和60 27和72 76和80 选择题
1．96是16和12的（ ）
①公倍数 ②最小公倍数 ③公约数 2．几个质数的连乘积是（ ）
①合数 ②质数 ③最大公约数 ④最小公倍数 3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ） ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 4．12是24和36的（ ）
①约数 ②质因数 ③最大公约数 5．一个数的最大约数（ ）它的最小倍数． ①＞ ②＜ ③＝ 解决问题
1、长方形砖长42厘米，宽26厘米，用这种砖铺成一个正方形地面，至少需要多少块砖？ 2.一排电线杆每两根的距离为45米，现在要改为60米，如果起点的一根不动，再过多远又有一根不需要移动？
3.水星绕太阳一周需要88天，金星绕太阳一周需要225天，假设某一时间太阳、金星、水星是。问，这三个星体至少过多少天才能又在同一直线上？
4.长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，6:00同时发车后，要到什么时间会再次同时发车？
5.甲、乙、丙三人同时合做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙3分钟做2个。做完时，谁做的零件最多？
6.把3米长的木料锯成相等的小段，一共锯了4次，每小段是这根木料的几分之几？每小段长几分之几米？ 四、分数的意义和性质
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。
3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 4、4米的1/5和1米的4/5同样长。
5、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 9、所有分母相同且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数.
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作 读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
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苏教版五年级数学期中考试知识点总结针对性练习
