[70分] 解答题标准练(二)
cos A－2cos C2c－a
1.(2019·南昌模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝. cos Bbsin C
(1)求的值；
sin A
1
(2)若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积.
4
2.(2019·广元统考)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PCB⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD.
(1)证明：PC⊥平面ABCD；
2π
(2)若二面角B－PA－D的大小为，求PB与平面PAD所成角的大小.
3
3.(2019·湖南省师范大学附属中学考前演练)随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1 kg的包裹收费10元；重量超过1 kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1 kg(不足1 kg按1 kg计算)需再收5元.某县SF代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：
重量(单位：kg) (0,1] 件数
对近60天，每天揽件数量统计如下表：
件数范围 件数(近似处理) 天数
以上数据已做近似处理，可视为且有代表性的样本.
(1)计算该代办点未来5天内揽件数在101～300之间不少于2天的概率； (2)①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值；
②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资
0～100 50 6 101～200 201～300 301～400 401～500 150 6 250 30 350 12 450 6 43 (1,2] 30 (2,3] 15 (3,4] 8 (4,5] 4 110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？
x2y2
4.已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c,0)，右顶点为A，点E的坐标为(0，c)，△EFA
abb246
的面积为，过点E的动直线l被椭圆C所截得的线段MN长度的最小值为. 23(1)求椭圆C的方程；
7
|MN|，5
(2)B是椭圆C上异于顶点的一点，且直线OB⊥l，D是线段OB延长线上一点，且|DB|＝
⊙D的半径为|DB|，OP，OQ是⊙D的两条切线，切点分别为P，Q，求∠POQ的最大值，并求出取得最大值时直线l的斜率.
5.(2019·烟台模拟)已知函数f(x)＝ex－2ax＋3a2ex(a∈R)，其中e＝2.718 28…为自然对数的底数.
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板块5 高考22题逐题特训 专题4 [70分] 解答题标准练2(学生版)备战2020年高考理科数学二轮复习提分讲义
