江苏中等职业学校学业水平测试数学测试要点过关训练
第一章 集 合
§1.1 集合与元素
【知识要点】 1.集合的概念
由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。集合通常用大写的英文字母A,B,C,…表示。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。集合的元素通常用小写的英文字母a,b,c, …表示。
2.集合元素的特性
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。 3.元素与集合的关系
如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a?A;如果a不是是集合A的元素,就说a不属于A,记作a?A。
4.有限集、无限集和空集
含有有限个元素的集合,叫做有限集;含有无限个元素的集合,叫做无限集。不含任何元素的集合叫做空集,记作?。
5.常用数集 数集名称 符号
【基础训练】
1.用符号“?”或“?”填空:
(1)-1 N; (2)? Q; (3)3 R;
1 Z; (5)0 ?; (6)-5 Z; 21(7) Q; (8)3.14 Q。
3自然数集 N 正整数集 N*或N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R (4)
2.下列关系式中不正确的是( ).
A.0?? B.0?{1,2,3,4} C.3?{x|x2-9=0} D.2?{x|x>0}
【能力训练】
1.下列对象不能组成集合的是( ).
1
A.不等式x+2>0的解的全体 B.本班数学成绩较好的同学 C.直线y=2x-1上所有的点 D.不小于0的所有偶数
§1.2 集合的表示法
【知识要点】 1.列举法
把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法. 2.描述法
用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法.描述法的一般形式为:
{x| x具有的共同特征}.
【基础训练】
1.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为 . 2.方程x+1=0的解集用列举法表示为 . 3.下列元素中属于集合{x| x=2k,k?N}的是( )。 A.-2 B.3 C.10 D.? 4.下列元素中不属于集合{x| 2x-3<0}的是( )。 A.-1 B.0 C.1 D.2 【能力训练】
1.用列举法表示下列集合:
(1)绝对值小于3的所有实数组成的集合;
(2){x| x2-2x-3=0}.
§1.3 集合之间的关系
【知识要点】 1.子集
对于两个集合A与B,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(即若x?A,则x?B),那么集合A叫做集合B的子集,记作A? B或B? A.
根据子集的定义,我们可以得出,任何一个集合是它自身的子集,即A? A.
2
我们规定:空集是任何集合的子集,即?? A. 2.真子集
对于两个集合A与B,如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于集合A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A
B或B
A.
A.
显然,空集是任何非空集合的真子集,即,若A是非空集合,则?3.集合相等
如果两个集合的元素完全相同,那么我们就说这两个集合相等,记作A=B. 显然,A?B且B?A?A=B. 【基础训练】
1.用适当的符号(?,?,
,
,=)填空:
(1)3 {3}; (2)-2 N; (3){a,b} {b,a}; (4){3,5} {5}; (5)Z Q; (6)2 {x| x<1}。 2.下列集合中,不是集合{1,2,3}的子集的是( ).
A.{1,2} B.{1,3} C. {2,4} D. ? 3.写出集合{1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.
【能力训练】
1.用适当的符号(?,?,
,
,=)填空:
(1){x|x>1} {x|x>2}; (2)? {0}; (3){x|x2-3x+2=0} {1,2}. 2.下列正确的是( ).
A.0?? B.{0}=? C.??{0} D. ?
{0}
3.集合A={x|1 B B.A?B C.B A D.B=A §1.4 集合的运算 【知识要点】 1.交集 给定两个集合A,B,由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B,即 3 A∩B={x| x?A且x?B}. 2.并集 给定两个集合A,B,把它们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,即 A∪B={x| x?A或x?B}. 3.补集 如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U,那么这个集合U叫做全集.如果A是全集U的一个子集,由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集,记作CUA,即 CUA={x| x?U且x?A}. 【基础训练】 1.已知A={0,1,3,5},B={0,2,4},那么A∩B =( ). A.{1,3,5} B.{0,2,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{0} 2.已知A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},那么A∪B=( ). A.{b,d} B.{a,b,c,d,e,f} C.{c,e,f} D.? 3.设全集U={a,b,c,d,e,f},A={a,c,e},那么CUA=( ). A.{a,c,e} B.{b,d,f} C.{a,b,c,d,e,f} D.? 4.{5,6,7,8,10}∪{5,6,8,9}= . 5.{1,2,3}∩{2}= . 【能力训练】 1.{x| x>3}∩{x| x>4}= . 2.{x| 1 x>1} ,则CUA =( ). A.{x| x<1} B.{ x| x?1} C.{ x| x?1} D.R 4.设A={x| x>1},B={ x| x?5},那么A∩B=( ). A.? B.{ x| 1 x?5},那么A∪B=( ). A.{x| x>1} B.{ x| x?1} C.{x| x>5} D.{ x| x?5} 6.已知U={0,1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5,6},求A∩B,A∪B,CUA , CU(A∩B). 4
江苏中等职业学校学业水平测试数学测试要点过关训练
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)