2016年适应性考试
文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{xx?5x?6?0}，集合A?{1,2}，B?{x2?1}，则AA．?2,3? B．(0,??) C．(0,2)2．设复数z1?3?2i，z2?1?i，则z1?2xB?（ ）
(3,??) D．(0,2][3,??) 4?（ ） z2A．2 B．3 C．4 D．5
3．甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（ ） A．1215 B． C． D． 33264．设p,q是两个题，若?p?q是真命题，那么（ ）
A．p是真命题且q是假命题 B．p是真命题且q是真命题 C．p是假命题且q是真命题
D．p是真命题且q是假命题
开始5．已知等比数列{an}满足：a2?a3?10，
5，则{an}的通项公式an?（ ） 411 A．n?4 B．n?3
2211 C．n?3?4 D．n?2?6
226． 执行右边的程序框图，如果输入的N?10， 则输出的x?（ ）
A．0.5 B．0.8 C．0.9 D．1 a4?a5?
7．三角函数f(x)?sin(A．3,输入Nn=1,x=0n=n+1n C．2,?2 B．3,? ?2 D．2,? 8．已知过球面上有三点A,B,C的截面到球心的距离是球半径的一半，且AB?BC?CA?2，则此球的半径是（ ） A． 34 B．1 C． D．2 439．在等腰三角形ABC中，?A?150，AB?AC?1，则AB?BC? （ ） A．?3333?1 B．??1 D．?1 ?1 C．22225x2y210．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b?3ab（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 11．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ） A． 2016 B． 33C．8??6 D．8??3 正视图侧视图12．已知?是第二象限的角，其终边上的一点为P(x,5)， 且cos??2x，则tan??（ ） 4俯视图A． 15151515 B． C．? D．? 5353二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． ?2x?y?2?13．已知实数x,y满足约束条件?x?y??1，若目标函数z?2x?ay仅在点(3,4)处取得最小值，则a的 ?x?y?1?取值范围是_________． x216y2?2?1的左焦点在抛物线y2?2px的准线上，则p?_________． 14．已知双曲线3p15．已知f(x)是定义域为R的单调减的奇函数，若f(3x?1)?f(1)?0，则x的取值范围是_________． 16．顶点在单位圆上的?ABC，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c．若sinA?322，b?c?4，则2S?ABC?_________． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的n?N，均有2an，2Sn，an成等差数列． （1）求a1的值； （2）求数列{an}的通项公式． 18．（本小题满分12分） 某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校100名学生，调查结果如下： *2性别是否喜欢篮球是否男生3525女生1228 （1）该校共有500名学生，估计有多少学生喜好篮球？ （2）能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因； 50名女生中按是否看营养说明采取分 （3）已知在喜欢篮球的12名女生中，6名女生（分别记为P1,P2,P3,P4,P5,P6)同时喜欢乒乓球，2名女生(分别记为B1,B2）同时喜欢羽毛球，4名女生(分别记为V1,V2,V3,V4)同时喜欢排球， 现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，求P1,B2不全被选中的概率． n(ad?bc)2附：K?，． (a?b)(a?c)(b?d)(c?d)n?a?b?c?d2参考数据： P(K2?k0) 0.10 0.050 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 19．（本小题满分12分） 如图所示，在直三棱柱ABC?DEF中，底面ABC的棱AB?BC，且AB?BC?2．点G、H在棱 CF上，且GH?HG?GF?1 （1）证明：EH?平面ABG； （2）求点C到平面ABG的距离． FGHCADEB
广东省2016年全国卷适应性考试文科数学试题带答案
