六年级数学-利润应用题-51-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲、乙两种商品的成本各是多少元？
2.(本题5分)服装店进了一批羽绒服，按30%的利润定价，买出80%后天气转暖，店家只好将剩下的羽绒服五折出售．卖完后服装店实际获利百分之几？
3.(本题5分)商店某种洗衣机按定价出售，每台可以获利400元．现在按定价的八折出售10台，所能获得的利润，与按定价每台减价300元出售32台所得的利润一样．洗衣机每台定价多少元？
4.(本题5分)商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
5.(本题5分)张先生用80000元人民币购买了一幅名画，随即他将这幅名画转卖给了王先生，获利10%，而后来王先生又将这幅名画返卖给了张先生，但王先生损失了10%，最后张先生按王先生卖给张先生的价格的90%将这幅名画又卖给了王先生．张先生在上述这幅名画交易中是“盈利”还是“亏本”呢？具体是多少元？
6.(本题5分)某商场以每套26元的价格购进1000套茶具，然后按每四套入一个纸箱为一件货物，从产地到商场有500千米，运费按每10件运1千米收费0.8元，如果茶具在运输途中和销售中的损耗为20%，商场想实现30%的利润，那么每套的售价是多少元？
7.(本题5分)某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还款前利息不重复计息），每个产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，问几年后才能一次性还清？
8.(本题5分)百货商店购进十二生肖玩具1500个，运输途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为60%；破损的玩具降价出售，亏损20%．最后结算，百货商店总利润率为32%．百货商店卖出的破玩具有多少个？
9.(本题5分)利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，
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商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出．这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）．问利民商店买进这批蚊香用了多少元？
10.(本题5分)商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机．后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去．结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%．请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了？亏了？还是不赚不亏？
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参考答案
1.答案：解：200×（1+20%）×0.9-200 =200×1.2×0.9-250 =216-200 =16（元）
（27.7-16）÷[（1+30%）×0.9-（1+20%）×0.9] =11.7÷[1.3×0.9-1.2×0.9] =11.7÷0.09 =130（元）
则乙商品的成本价是200-130=70（元）
答：甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本价是70元．
解析：假设这200元全是乙的成本，应该获利200×（1+20%）×0.9-200=16（元），比实际少：27.7-16=11.7（元）；
这11.7元就是甲成本的（1+30%）×90%-（1+20%）×0.9=9%；甲商品的成本是11.7÷9%，计算即可．
2.答案：解：设服装店进了a件羽绒服，每件羽绒服的进价是b元， 则每件羽绒服的定价是（1+30%）b=1.3b元， [1.3b×80%a+（1.3b×0.5）×（1-80%）a-ab]÷ab =[1.04ab+0.13ab-ab]÷ab =0.17ab÷ab =0.17 =17%
答：卖完后服装店实际获利17%．
解析：首先根据题意，设服装店进了a件羽绒服，每件羽绒服的进价是b元，则每件羽绒服的定价是（1+30%）b=1.3b元，然后根据总价=单价×数量，分别求出这批羽绒服的80%、1-80%各卖了多少钱，进而求出这批羽绒服一共卖了多少钱；最后用这批羽绒服卖的钱减去它们的进价，求出一共获利多少，再用卖出这批羽绒服后获利的钱数除以它们的进价，求出卖完后服装店实际获利百分之几即可．
3.答案：解：[400-（400-300）×32÷10]÷（1-80%）， =[400-100×32÷10]÷0.2， =[400-320]÷0.2， =80÷0.2， =400（元）；
答：洗衣机每台定价400元．
解析：按定价出售，获利400元，按定价的八折出售，每台获利（400-300）×32÷10=320元，也就是每台的1-80%=20%是400-320=80（元），那么定价就是80÷20%，解决问题． 4.答案：解：设商店购进足球x个，根据题意得， 45（x-30）-30x=1500 45x-1350-30x=1500 15x=2850 x=190（个） 答：商店购进足球190个．
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解析：设商店总共购进足球x个，则（x-30）就是卖出的个数，45（x-30）就是总共卖出的钱，用卖出的钱减去总共的成本30x元，就是已获得的利润1500元，根据等量关系列出方程求出总共购进的个数．
5.答案：解：①张先生第一次卖画给王先生的价钱： 80000×（1+10%）=88000（元）， ②张先生第一次卖画给王先生盈利： 88000-80000=8000（元），
③张先生从王先生处买回这幅画的价钱： 88000×（1-10%）=79200（元）， ④张先生第二次卖画给王先生的价钱： 79200×90%=71280（元），
⑤张先生第二次卖画给王先生亏了： 79200-71280=7920（元），
⑥张先生两次卖画给王先生盈亏对比：8000-7920=80（元）， 答：张先生在上述这幅名画交易中是“盈利”，盈利80元．
解析：此题把80000元看作单位“1”，由题意，张先生第一次卖画给王先生的价钱：80000×（1+10%）=88000（元），王先生盈利：88000-80000=8000（元）；张先生从王先生处买回这幅画的价钱：88000×（1-10%）=79200（元）；张先生第二次卖画给王先生的价钱：79200×90%=71280（元）；张先生第二次卖画给王先生亏了79200-71280=7920（元）；然后通过张先生两次卖画给王先生盈亏对比，即可得出结果． 6.答案：解：购进价格： 26×1000=26000（元）； 运费：
1000÷4÷10×0.8×500， =25×0.8×500， =10000（元）；
总成本：
26000+10000=36000（元）；
除损后每套成本：
36000÷（1000-1000×20%）， =36000÷800， =45（元）；
加利润后的定价： 45×（1+30%）， =45×1.3， =58.5（元）；
答：每套的售价是58.5元．
解析：要想求每套的售价是多少元，就要知道除去受损后的每套成本，要想求每套成本，就要知道购进价格与运费，二者很容易求出，购进价格：26×1000=26000（元），运费1000÷4÷10×0.8×500=10000（元）；然后根据二者之和算出总成本以及除损后每套成本，问
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题得以解决．
7.答案：解：设需要x年后才能一次性还清，由题意得： （4×20-2.3×20-4×20×10%）x=40+40×15%x， （80-46-8）x=40+6x， 26x=40+6x， 20x=40， x=2．
答：需要2年后才能一次性还清贷款．
解析：此题可用方程解答．可设需要x年后才能一次性还清．工司一年所获利润为（4×20-2.3×20-4×20×10%）万元．银行一年的贷款利息为40×15%万元．则x年后，该产品所获利润为（4×20-2.3×20-4×20×10%）x万元，银行贷款利息为40×15%x万元，根据相等关系“若干年后，工厂生产该种新产品所获利润=贷款+贷款利息”列方程求解即可． 8.答案：解：设完好的为x个，由题意得：
（1+60%）x+（1500-x）×（1-20%）-1500=1500×32% 1.6x+1200-0.8x-1500=480
（1.6-0.8）x=1500-1200+480 0.8x=780 x=975 1500-975=525（个）；
答：百货商店卖出的破玩具有525元．
解析：此题可用方程解答，设每个玩具卖一元，完好的玩具x个，破损的则为（1500-x）个，完好玩具的利润是（1+60%）x元；破损的亏本：（1500-x）×（1-
20%）元；根据利润相等列出方程（1+60%）x+（1500-x）×（1-20%）-1500=1500×32%，解方程即可．
9.答案：解：设买进这批蚊香共用x元，那么纯利润为0.4x-300元，实际上比希望的少卖的钱数为：x×（1-90%）×（1+40%）×（1-70%）=0.042x，由题意得： x×（1-90%）×（1+40%）×（1-70%）=0.042x， 0.042x=（0.4x-300）×15%， 42x=（0.4x-300）×150， 42x=60x-45000， 18x=45000， x=2500；
答：利民商店买进这批蚊香用了2500元．
解析：设买进这批蚊香共用x元，那么纯利润为0.4x-300元，把进的总数看成单位“1”，那么优惠销售的就占总数的1-90%，这一部分的计划的售价为1+40%，实际售价比计划售价少了1-70%，实际上比希望的少卖的钱数为：x×（1-90%）×（1+40%）×（1-70%）=0.042x，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%，列出方程解答即可． 10.答案：解：第一台电视机赚了： 990-990÷（1+10%） =990-900 =90（元）
第二台电视机亏了：
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