2016年全国高考理科数学试题及答案全国卷1
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项： 页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
2A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则AB? （1）设集合
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5
3333(?3,?)(?3,)(1,)(,3)2（B）2（C）2（D）2（A）
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi= （A）1 （B）2 （C）3 （D）2 （3）已知等差数列
{an}前9项的和为27，
a10=8，则
a100=
（A）100 （B）99（C）98（D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）
1123 （B） （C） （D） 3234x2y2??1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则（5）已知方程22m?n3m?nn的取值范围是
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（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
28?，则它的表面积是 3（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）（B）
（C）
（D）
（8）若a?b?10，?c?1，则
（A）ac?bc （B）abc?bac （C）alogbc?blogac
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
（D）logac?logbc
（A）y?2x（B）y?3x（C）y?4x（D）y?5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42，
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|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面
ABBA=n，则m、n所成角的正弦值为
11(A)
1323(B) (C) (D)
22 33??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0，?2),x???4为f(x)的零点，x?
?4
为
??5??y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在?，?单调，则?的最大值为
?1836?（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=. (14)(2x?x)5的展开式中，x3的系数是. （用数字填写答案）
（15）设等比数列满足
?a?满足a+a=10，a+a=5，则aa…a的最大值为。
n1
3
2
4
12
n
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分为12分）
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