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3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。
Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ
（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 ??Q???W
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即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据Q??U?W
?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 1～2 2～3 3～4 4～5 解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：
Q（kJ） 1100 0 -950 0 W（kJ） 0 100 0 50 ΔE（kJ） 1100 -100 -950 -50 p?av?b
?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ
由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为
1.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.2＝900kJ
21过程中传热量
2Q??U?W
＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
Q??U?W
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绝热Q?0
自由膨胀W＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K
根据理想气体状态方程
p2?
RT2p1V11??p1＝100kPa V2V263-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。
0?m2h2?m0h0?dE
没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1
(1)
p1V RT1p2Vmcv2 =
RT2mcv1=
代入上式(1)整理得
T2?kT1T2p1T1?(kT0?T1)p2=398.3K
3－10
供暖用风机连同加热器，把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后送入建
筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统
?Cp?T（1）风机入口为0℃则出口为m?Q??T?Q1000??1.78℃ 3?mCp0.56?1.006?10t2?t1??t?1.78℃
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空气在加热器中的吸热量
?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW Q?m(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中
Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，p2减小故吸热减小。
3－11
一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流
进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mh?mu
T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K
罐内温度回复到室温过程是定容过程
p2? 3－12
T2300P1??5＝3.57MPa T420压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与
它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题
T?kT0?1.4?473?662K=389℃
（2）h?u?w
h=cpT0 L=kp
w??pAdL??pAkdp?T=
111kpAp?pV?RT 222cpcv?0.5RT0?552K=279℃
同（2）只是W不同
w??pdV?pV?RT
T= 3－13
解：Wcpcv?RT0?T0?473K＝200℃
???h
对理想气体h?cp?T
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u?cv?T 3－14
解：（1）理想气体状态方程
T2?T1p2?2*293＝586K p1（2）吸热：
Q?mcv?T?
p1VR?T＝2500kJ
RT1k?13-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
Q?1.09?245＝267kJ ?t?Q267?＝205℃ ?vc1.293?1?1.01t2=10+205=215℃
3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3
h?cpT
代入得：
T?m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?＝582K
(m1?m2)c330＝309℃ 3－17
解：等容过程
k?cpcp?R?1.4
RT2?RT1p2v?p1v＝37.5kJ ?k?1k?1Q?mcv?T?m
3-18 解：定压过程
T1=
p1V2068.4?103?0.03?mR1?287=216.2K
T2=432.4K
内能变化：
工程热力学课后作业答案(第三章)第五版
