高一数学 集合练习题（三）
一、选择题
1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ）
A．0?X B．?0??X C．??X D．?0??X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35 B．25 C．28 D．15 3．已知集合A??x|x2?mx?1?0?,若A?R??，则实数m的取值范围是（A．m?4 B．m?4 C．0?m?4 D．0?m?4 4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 任何一个集合必有两个子集； B． 若A?B??,则A,B中至少有一个为? C． 任何集合必有一个真子集；
D． 若S为全集，且A?B?S,则A?B?S, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．设集合M?{x|x?k12?4,k?Z}，N?{x|x?k14?2,k?Z}，则（
）
A．M?N B．MN C．NM D．M?N?? 7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合A?B?（ ）
A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?
二、填空题
1．已知M??y|y?x2?4x?3,x?R?，N??y|y??x2?2x?8,x?R?
则M?N?__________。
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）
2．用列举法表示集合：M?{m|10m?1?Z,m?Z}= 。
3．若I??x|x??1,x?Z?，则CIN= 。
4．设集合A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?则（A?B）?C? 。 5．设全集U??(x,y)x,y?R?,集合M??(x,y)????1?，N??(x,y)y?x?4?, x?2?y?2那么(CUM)?(CUN)等于________________。 三、解答题
1．若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.
2．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C??z|z?x2,x?A?,
且C?B,求a的取值范围。
3．全集S??1,3,x3?3x2?2x?，A??1,2x?1?，如果CSA??0?,则这样的
实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。
4．设集合A??1,2,3,...,10?,求集合A的所有非空子集元素和的和。
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答案
一、选择题
1. D 0??1,0?X,?0??X 1.
B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数 为40?x人；仅铅球及格的人数为31?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40?x?31?x?x?4?50，∴x?25。
3. C 由A?R??得A??，??(m)2?4?0,m?4,而m?0,∴0?m?4； 4. D 选项A：?仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，
选项C：?无真子集，选项D的证明：∵(A?B)?A,即S?A,而A?S， ∴A?S；同理B?S， ∴A?B?S；
5. D （1）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CU??U；
（2）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CUU??；
（3）证明：∵A?(A?B),即A??,而??A，∴A??；
同理B??， ∴A?B??；
6. B M:2k?1奇数k?2整数,,；N:，整数的范围大于奇数的范围 44447．B A??0,1?,B???1,0? 二、填空题
1. ?x|?1?x?9?
M??y|y?x?4x?3,x?R???y|y?（x?2）?1??1?
222 N??y|y??x2?2x?8,x?R???y|y??（x?1）?9?9?
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2. ??11,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（10的约数） 3. ??1? I???1??N，CIN???1?
23，4? A?B??1，4. ?1，，2?
5. ??2,?2?? M:y?x?4(x?2)，M代表直线y?x?4上，但是
挖掉点(2,?2)，CUM代表直线y?x?4外，但是包含点(2,?2)；
N代表直线y?x?4外，CUN代表直线y?x?4上，
∴(CUM)?(CUN)??(2,?2)?。 三、解答题
1. 解：x?A,则x??,?a?,?b?,或?a,b?，B???,?a?,?b?,?a,b?? ∴CBM???,?a?,?b??
2. 解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C??x|a2?x?4?，
而C?B 则2a?3?4,即a?12,而?2?a?0, 这是矛盾的；
当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B， 则2a?3?4,即a?12,即12?a?2；
当a?2时，C??x|0?x?a2?，而C?B， 则2a?3?a,即 2?a?3； ∴
3. 解：由CSA??0?得0?S，即S??1,3,0?，A??1,3?，
??2x?1?3??x?3x?2x?0用心 爱心 专心
32212?a?3
∴?，∴x??1
4. 解：含有1的子集有29个；含有2的子集有29个；含有3的子集有29个；…，
含有10的子集有29个，∴(1?2?3?...?10)?29?28160。
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高一数学 集合练习题（三）有答案
