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南昌三中2016—2017学年度下学期5月考
高一数学试卷
命题：吴欢审题：周平
一、 选择题 1、不等式
A.??x?1?0的解集为() 2x?11?1??1??1???,1?B.??,1?C.???.????1,???D.???,????1,???
2?2??2??2???
2．已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是( )
7
A．(－，＋∞)B．(0，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－3，＋∞)
23.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定
4.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有
A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a
5、已知不等式ax2?x?b?0解集为{x|?2?x?3}，则a+b=
A．-5B．5C．-1D．1B
信达
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6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，B＝45°，则A＝( )
A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120° 7、若af0,bf0，且a?b?4,则下列不等式中恒成立的是
A.111111 fB.??1Cab?2D.2?2ab2aba?b8y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时 8.设有一个直线回归方程为$A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位 C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位 9．若x>0，y>0且?
A．最大值64
2x8?1，则xy有 y
1 2
（）
B．最小值
1 64C．最小值D．最小值64
10.某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网共n条，其中做记号的k条，估计湖中有鱼（）条
nknmmA、kB、nC、kD、不确定
11.在△ABC中，已知tan
A＋B2
＝sinC，给出以下四个结论：
tan A①＝1；②1 ?2x?1,(x?0)12.已知函数f(x)=?,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成 ?f(x?1)?1,(x?0)一个数列,则该数列的通项公式为（） A．an?二、填空题 11m13．设a>b>c，且＋≥恒成立，则m的取值范围是________． a－bb－ca－c nD．an?2?2 n(n?1)B．an?n?1C．an?n(n?1) 214.一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是 . 15．已知数列{an}的通项公式为an＝2n(n∈N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵： 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点 ----------------------------------------------------- 2 2 2 24 25 26 27 28 29 210 …… 记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则M(11,2)对应的数是________(用2n的形式表示， 2 3 n∈N)． 16．下列命题中：①函数f(x)?sinx?2(x?(0,?))的最小值是22：②在△ABC中，若sinxsin2A?sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数，a，b，c满足a+b>c，则 abc；其中正确的命题是 ??1?a1?b1?c三、解答题 17．在?ABC中，已知3tanA?tanB?tanA?tanB?3．（1）求C的大小； （2）设角A,B,C的对边依次为a,b,c，若c?2，且?ABC是锐角三角形，求a2?b2的取值范围； 18.“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示． (1)根据直方图填写右面频率分布统计表； (2)根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）； (3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次 活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人， 信达 频率组距0.0250.0200.0150.0050102030405060年龄-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点 ----------------------------------------------------- 则的n值为多少？ 19.解关于ｘ的不等式 分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)频数1830频率0.150.260.05x?a?0（a?Ｒ）. 2x?a20．已知单调递增的等比数列?an?满足a2?a3?a4?28,且a3?2是a2,a4的等差中项， （1）求数列?an?的通项公式;（2）记bn?anlog1an,sn?b1?b2?L?bn，求使sn?n?2n?1?502成立的正整数n的最小值。 21．某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3－x与t＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数．(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？ (注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用) 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点 ----------------------------------------------------- 22.已知有穷数列?an?共有2k项（整数k?2），首项a1?2。设该数列的前n项和为sn，且 an?1?(a?1)sn?2(n?1,2,L2k?1)，其中常数a?1。 (1)求证：数列{an}是等比数列； (2)若a?222k?1，数列{bn}满足bn?1 log2(a1a2Lan)(n?1,2,L2k)，求数列{bn}的通项公式。 n3333?b2??L?b2k?1??b2k??4，求K的值 2222(3)若（2）中的数列{bn}满足不等式b1? 信达
人教A版高中数学必修五下学期5月考
