旗开得胜 美国 幼儿大数学 课程简介及教育启示
西南大学教育学院：王廷琼 杨晓萍
自20世纪70年代，美国数学界倡导“回到基础”（ back to the basics）以来，早期数学教育也开始关注幼儿对数学概念和技能的掌握。从1998年开始，Carole Greenes 等人经过四年的研究，为4～5岁幼儿提供了一个详尽而有趣的早期数学课程———“幼儿大数学”（Big math for little kids）课程，其课程思想对我国幼儿园数学教育也有诸多的启示意义。
一、“幼儿大数学”课程介绍
（一）课程设计原则
“幼儿大数学”课程设计的原则来源于四年的研究及研究者对课堂的非正式观察，这些原则使得数学课程更有序、更全面，让幼儿能够理解数学的核心思想。 1. 基于幼儿的知识和兴趣。
Ginsburg等人的研究发现，幼儿对与主要数学概念相关的活动更感兴趣，这些活动的频率、特性、复杂性并不因性别、社会经济地位、种族而有显著的不同。事实上，只要数学知识适宜于幼儿的发展，能激发幼儿学习数学的兴趣，所有的幼儿在幼年都能学好数学。 2. 将数学整合到日常活动中。
学校和日托中心的一日活动通常都有数学特色，这为幼儿探究和讨论主要数学概念，以及在新的环境下运用数学概念提供了便利。如幼儿排队休息时，讨论他们在队伍中的位置，能促进幼儿序数的发展。虽然每天的日常活动都能提供介绍、扩充数学概念和能力的机会，但是这些还不够，它没有包含幼儿所有的数学经历。因而，基于日常活动的数学通常不会是系统而固定的数学经历，这些经历必须与正式的数学学习活动整合，以保持幼儿对数学学习的持久兴趣。 3. 有计划地介绍和丰富数学观念。
通常，幼儿园数学课程局限于计算、形状识别、识别和完成重复的模式、比较测量等。尤其在学前水平，数学课程并没有系统地介绍基本的数学概念。“幼儿大数学”课程通过不断扩充课程活动，以一种长期的、有计划的方式介绍和丰富数学概念。 4. 发展复杂的数学概念。
从研究中可以了解到，幼儿有一些复杂的非正式的数学概念，包括对称概念、大数字概念和函数概念，他们能够并且渴望探究这些概念以及其他更复杂的概念。在成人的帮助下，幼儿能够达到比预想的更好的理解力。正是这个原因，与幼儿通过认知学习形状相反，教师要鼓励他们探究形状的对称；与限制数到10或50相反，要鼓励幼儿就他们喜欢的“大”数字进行数数，通常在100以内。 5. 促进语言发展和反思。
“幼儿大数学”课程的主要目的是让幼儿熟悉数学语言，运用数学语言。这种语言不仅包括数学术语和符号，也包括这些主题词汇：space（接下来、在之间）、joining（合起来、总共、总计）、pre-diction（可能发生、也许会发生）、verification（错误、检查你的答案、正确）。课程强调幼儿在不同的背景下使用这些词汇，帮助幼儿提高讨论技能，让幼儿反思为什么这样做，以及利用从经验中获得的信息做出决定。
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旗开得胜 6. 鼓励幼儿像数学家那样思考问题。
课程希望幼儿在仔细观察的基础上对问题做出大胆地猜想，找出异同，寻找模式，做出预测和检测，明白对错，思考解决问题的不同方式，并从专家那里得到支持。 7. 允许重复。
幼儿喜欢重复性的活动，他们喜欢日复一日地听同样的故事，哼唱同样的歌曲。在“幼儿大数学”课程中，一种活动重复几次后，可能有了新的用法。重复让幼儿有更多的机会探究数学，形成习惯性的活动形式和重要的数学观念。
（二）课程的内容
学前班和幼儿园水平的课程主要包括6个部分，分别是：数量、形状、测量、数的组成与分解、模式与逻辑、掌握空间概念。
1. 数量。这部分主要强调运用数字的不同方式，包括将数字当做标签（如房子数量）；用来测量（如3根稻草长）；确定数量的方式或说明有多少（如基数）；表明位置的方式或说出是哪个数字（如序数词）。这些活动要求幼儿具有以1、5、10、100进行数数的能力，用视觉或计算的方式识别组里物体的数量，认识到物体的特性（如颜色、大小、功能）并不影响计算。幼儿能比较两组物体中一组物体比另一组物体多些，或说出两组物体有相同的基数。他们能识别两倍或一半的比例关系。数量部分的重点放在用不同的方式表达数（如数字、数词、单位组或圆点组），同时强调幼儿的多种数量表达法。
2. 形状。这部分集中在对两三种不同大小、不同方向的空间形状的认知。幼儿能辨别这些形状的特点（如边、棱、高、表面数，表面形状等），探究形状的分解和组合；发展****能力，幼儿从二维建筑物的空间画法建构起三维建筑物的空间画法，从物体的影子而不是物体的表面辨别三维物体。
3. 测量。这部分主要是发展幼儿对测量的几种基本原则的理解，包括比较、标准量度、排列。幼儿说铅笔比橡皮长，说明他们在比较这两个物体的长度。幼儿用英寸测量每个物体时，说明他们正在用一种比较标准的单位工具测量长度。幼儿根据一个或多个特性对物体进行排序（如高度、重量），说明他们正在进行排列。在“幼儿大数学”课程中，幼儿从学习长度、高度、重量、容量、时间、温度、货币关系中，获得了比较、标准量度、排列的经验。
4. 数的组成与分解。这部分主要发展幼儿对哪组物体能组合、哪组物体能分解的理解方式，为幼儿进行更正式的加法、乘法（合在一起运算）、减法、除法（分开运算）运算做好准备，调查集合与子集之间的关系及领域里的其他零碎部分，重点强调幼儿数运算过程中不同的表现或模仿方式，以及使用适宜的语言。
5. 模式与逻辑。这部分以一种系统的方式，向幼儿介绍形状、数量、颜色、斜度及节奏模式，并不断地重复这些内容。幼儿也不断探究模式里以同样方式出现的情况。比如，在数模式里1、3、5、7……每个数字都比前一个数字多2。幼儿模仿、扩展、描述模式，转换同样模式中的不同表达法；用不同的媒介产生相同的模式；用他们描述的模式预测接下来发生的事情。当幼儿用备用的解决方法消除一个问题时，他们的推理能力就得到了发展。
6. 空间概念。这部分强调发展幼儿对空间词汇的理解能力，如向上、往下、在……上方、在……前面，等等。当幼儿表演故事时，他们会感受到这些空间词汇；在走迷宫时，幼儿会根据物体之间的相对位置确定前进的方向。幼儿根据相关的位置、物体的大小和间距建构教室的地图。
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