2019-2020年八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.2菱形第1课时菱形
的性质课时作业新版华东师大版
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E， 若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为( )
A.75°
B.65°
C.55°
D.50°
2.(xx·梧州中考)如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是( )
A.10
B.12
C.15
D.20
3.已知菱形的周长为8，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为( ) A.4
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图，菱形ABCD的周长为8cm.∠BAD=60°，则AC= cm.
B.8
C.4
D.10
5.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= 度.
6.(xx·内江中考)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)(xx·黄冈中考)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连结OH，求证：∠DHO=∠DCO.
8.(8分)一种千斤顶利用了四边形的不稳定性.如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变∠ADC的大小(菱形的边长不变)，从而改变千斤顶的高度(即A，C之间的距离).若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？(≈1.414，≈1.732，结果保留整数)
【拓展延伸】
9.(10分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗？请判断并证明你的结论.
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