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列一元一次方程解应用题（设未知数，找等量关系列方程）
一. 和差倍分的问题
1. 一个数的2倍与10的和等于18，则这个数是_______。一个数的二分之一与3的差等
于2，则这个数是_______。一个数的3倍比10大2，则这个数是_______。 2. 一个数的二分之一比13少2，求这个数是多少？
二. 等积变形问题
3. 把内径为200mm，高为500mm的圆柱形铁桶，装满水后慢慢地向内径为160mm，
高为400mm的空木桶装满水后，铁桶内水位下降了多少？
4 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱
的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？
三. 相遇问题：（ 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间） 快者路程+慢者路程=总路程 （慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程 5. 甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小时相遇，求乙速？
6. 甲、乙两站相距600千米，慢车每小时行40千米，快车每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？
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7. A、B两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车
以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距30千米？
四. 追及问题： 快者路程—慢者路程=总路程
（快者速度—慢者速度）×相遇时间=相遇路程
8 .甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别是40千米/小时和60千米/小时，多少小时后，乙车追上甲车？
9. 一列慢车从某站开出，每小时行驶48km，过了45分，一列快车从同站开出，与慢车同向而行，又经过1.5小时追上了慢车。求快车的时速？
五. 比例分配问题：
10. 现有蔬菜地975公顷，种植白菜、西红柿和芹菜，期中种白菜和西红柿的面积比是3：
2，种西红柿和芹菜的面积比是5：7，则三种蔬菜各种多少公顷？
11. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
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（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
12. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
六. 工程问题：把工作总量设为1
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量×工作时间
13. 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单
独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
14. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若
先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
15. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
六 利润率问题： 利润率=（利润÷进价）×100% 利润=售价—进价（成本价） 利润=进价（成本价）×利润率
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16. 某商品进价为500元，按标价的9折销售，利润率为15.2%，求商品的标价为多少元？
17. 某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出
售，售货员最低可以打几折出售此商品？
18. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品
8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
19. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
20.某市为了鼓励市民节约用水规定自来水的收费标准如下表：
每月每户用水量 不超过十吨部分 超过十吨部分 每吨价格（元） 0.50 0.75 （1） 现已知李老师家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？ （2） 如果李老师家四月份的水费为8元，则四月份用水多少吨？
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七、数字问题 设a,b分别为一个两位数的个位上的数字与十位上的数字，则这两位数可
表示为a+10b
21. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
22. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字
对调，那么所得的新两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数？
八、行船问题：顺流航速=船的静水速度+水流速度 逆流航速=船的静水速度-水流速度 顺流速度×顺流时间=顺流路程 逆流速度×逆流时间=逆流路程 顺程+逆程=总路程 23. 船顺水航行24 千米,又返回共用2小时20分.如顺水航行8千米,逆水行18千米,则需
要1小时20分.问静水速度和水流速度?
24. 一艘船航行于A,B两个码头之间，顺水航行需要2个小时，逆水航行需要4个小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离。
九、飞机问题：顺风速=飞机无风速+风速 逆风速=飞机无风速—风速
顺风速×顺风时间=顺风路程 逆风速×逆风时间=逆风路程 顺程+逆程=总路程 25. 一架飞机在两地之间飞行风速为16千米/时，顺飞飞行需要3小时，逆风飞行需要5
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列一元一次方程解应用题的几种常见题型
