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高等数学基础
形 成 性 考 核 册
高等数学基础形考作业1：
第1章 函数 第2章 极限与连续
（一）单项选择题
⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．
2 A. f(x)?(x)，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x
1
x2?1 C. f(x)?lnx，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?
x?13⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．
A. y?ln(1?x) B. y?xcosx
2ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x)
2 ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. y?x?1 B. y??x C. y?x2 D. y????1,x?0
1,x?0?⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．
x2?1 B. limln(1?x)?0 A. lim2x??x?2x?0sinx1?0 D. limxsin?0
x??x??xx⒍当x?0时，变量（ C ）是无穷小量．
sinx1 A. B.
xx1 C. xsin D. ln(x?2)
x C. lim⒎若函数f(x)在点x0满足（ A ），则f(x)在点x0连续。
A. limf(x)?f(x0) B. f(x)在点x0的某个邻域内有定义
x?x0 C. lim?f(x)?f(x0) D. lim?f(x)?lim?f(x)
x?x0x?x0x?x0
（二）填空题
⒈函数f(x)?x2?9?ln(1?x)的定义域是X > 3．
x?32⒉已知函数f(x?1)?x?x，则f(x)? ．
⒊lim(1?x??1x)? 2x ．
2
1?x?⒋若函数f(x)??(1?x),x?0，在x?0处连续，则k? e ．
?x?0?x?k,⒌函数y???x?1,x?0的间断点是x?0．
sinx,x?0?⒍若limf(x)?A，则当x?x0时，f(x)?A称为 无穷小量。
x?x0（三）计算题
⒈设函数
?ex,x?0 f(x)??x,x?0?求：f(?2),f(0),f(1)．
⒉求函数y?lg
2x?1的定义域． x
⒊在半径为R的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．
3
国家开放大学电大《高等数学基础》形成性考核1
