海淀区2019年第二学期期末八年级数学试题及答案
（1）下表是y与x的几组对应值．
x ?1 0 ?3 40 1 1 2 3 2 4 … … y
m 2 3 5 其中，m的值为 ；
（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出还未描出的点，并画出该函数
的图象；
y21–1O–11234x
（3）已知A，B是函数yx1图象上的任意两点（A在B的左侧），将A，B同
时向右平移1个单位得到点A1，B1，再将A1，B1同时向上平移h?h?0?个单位后得到点A2，B2，若A2刚好落在函数yx1的图象上，则B2与函数
yx1图象的位置关系是（ ）
A．B2是图象上的点 B．B2在图象的上方 C．B2在图象的下方
五、解答题（本题共16分，第24题8分，第25题8分）
24．在正方形ABCD中，连接BD，（与点C不重合），连接AP，P为射线CB上的一个动点AP的垂直平分线交线段BD于点E，连接AE，PE．
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提出问题：当点P运动时，?APE的度数，DE与CP的数量关系是否发生改变？ 探究问题：
（1）首先考察点P的两个特殊位置：
①当点P与点B重合时，如图1-1所示，?APE? °，用等式表示线段DE与CP之间的数量关系： ；
②当BP?BC时，如图1-2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论： ；（填“变化”或“不变化”）
ADAADDEB(P)ACD
PPAAB)(E)B(ECCDD
图1-1 图1-2
（2）然后考察点P的一般位置：依题意补全图2-1，2-2，通过观察、测量，发现：（1）
中①的结论在一般情况下 ；（填“成立”或“不成立”）
ADAADDBPCPPBBCCBPC
PBPBCC
图2-1 图2-2
（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图2-1和图2-2中任选一
个进行证明；若不成立，请说明理由．
25．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）．P为矩形ABCO内
（不包括边界）一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO7
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为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA，则称P为矩形ABCO的矩宽点．
例如：下图中的P为矩形ABCO的一个矩宽点． （，）yA12355BP1OCx
11137，)，矩形ABCO的矩宽点是 ； E (2，F (，)中，1)，22442（2）若G（m，）为矩形ABCO的矩宽点，求m的值；
3（1）在点D (
（3）若一次函数y?k?x?2??1?k?0?的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，则k的取值
范围是 ．
yA1BO1Cx
备用图
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