中考总复习：函数综合—巩固练习（提高）
【巩固练习】 一、选择题 1.函数y?x?3 中自变量x的取值范围是( ) x?12
A．x≥－3 B．x≥－3且x≠1 C．x≠1 D．x≠－3且x≠1
2．如图为抛物线y＝ax＋bx＋c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是( )
A. a＋b＝－1 B．a－b＝－1 C．b＜2a D．ac＜0
3．设一元二次方程(x－1)(x－2)＝m(m＞0)的两实根分别为α、β，则α、β满足( )
A．1＜α＜β＜2 B．1＜α＜2 ＜β C．α＜1＜β＜2 D．α＜1且β＞2
4．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的
路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A B C D
5．（2015?眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A．
B．
C． 3
D．4
6．如图，一次函数y＝－
1x＋2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0＜a＜42且a≠2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是( )
A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定
二、填空题
7．抛物线y?ax?2ax?a?2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标 是________．
8．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝
数y?
223，反比例函5k
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______________． x
第7题 第8题 第9题 9．如图，点A在双曲线y?
k
上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______. x
2
10．（2015?贵港）如图，已知二次函数y1=x﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是 .
11．如图所示，直线OP经过点P (4, 4
3)，过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，
与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n
的函数关系式是________．
第11题 第12题
12．在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点
A1、A2、A3、…、An均在一次函数y＝kx＋b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，则点An的坐标为____________．
三、解答题
13．已知，如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm． (1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值； (2)当y?
1
cm时，求x的值． 4
14.（2015?黄石）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）． （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润； （3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？
初中数学中考总复习：函数综合--巩固练习题及答案(提高)
