河南省实验中学2019-2020学年上学期月考试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题） 1．在数0、1、A．0
、
中，最小的数是（ ）
C．﹣
D．﹣
B．1
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣
＜﹣
＜0＜1，
，﹣
中，最小的数是﹣
．
∴四个有理数0，1，﹣故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．若二次根式A．x≥﹣3
有意义，则x应满足（ ） B．x≥3
C．x＞3
D．x＞﹣3
【分析】根据二次根式有意义的条件得到：x+3≥0． 【解答】解：由题意知，x+3≥0．解得x≥﹣3． 故选：A．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性质：二次
根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3．下列说法不正确的是（ ） A．实数包括正实数、零、负实数
B．正整数和负整数统称为整数
C．无理数一定是无限小数 D．2是4的平方根 【分析】根据实数的概念解答即可．
【解答】解：A．实数包括正实数、零、负实数，正确； B．正整数、0和负整数统称为整数，错误；
C．无理数一定是无限小数，正确； D．2是4的平方根，正确； 故选：B．
6
【点评】此题考查实数的问题，关键是根据实数的概念解答．
4．下列各组数，不是勾股数的是（ ） A．3，4，5
B．6，8，10
C．12，16，20
D．32，42，52
【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
B、62+82＝102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； C、122+162＝202，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； D、92+162≠252，不能构成直角三角形，故不是勾股数； 故选：D．
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．
5．做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，2）
【分析】直接利用已知坐标得出原点位置进而得出答案． 【解答】解：如图所示：小红的位置可表示为（0，1）． 故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
6．如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC7
边长的说法，正确的是（ ）
A．AB，BC长均为有理数，AC长为无理数 B．AC长是有理数，AB，BC长均为无理数
C．AB长是有理数，AC，BC长均为无理数
D．三边长均为无理数
【分析】根据勾股定理求出三边的长度，再判断即可． 【解答】解：由勾股定理得：AC＝
＝5，是有理数，不是无理数；
BC＝AB＝
＝＝
，是无理数； ，是无理数，
即网格上的△ABC三边中，AC长是有理数，AB，BC长均为无理数， 故选：B．
【点评】本题考查了无理数和勾股定理，能正确根据勾股定理求出三边的长度是解此题的关键． 7．若a2＝16，A．12
＝﹣2，则a+b的值是（ ） B．12或?4
C．12或4
D．?12或?4
，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±
的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可． 【解答】解：∵a2＝16，∴a＝±
＝﹣2，
3
＝±4，﹣b＝（﹣2）＝﹣8，
∴a＝±4，b＝8，
∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4． 故选：C．
【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
8
8．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A．193cm
B．12cm
C．13cm
D．14cm
【分析】首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可． 【解答】解：∵侧面对角线BC2＝32+42＝52，∴CB＝5m， ∵AC＝12m，∴AB＝
＝13（m），
∴空木箱能放的最大长度为13m， 故选：C．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B、C、D为顶点的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】连接AD，根据勾股定理求出DE，得到CD的长，根据三角形的面积公式计算，得到答案．
【解答】解：连接AD， 由勾股定理得，DE＝∴CD＝EC﹣ED＝2﹣
＝
，
，
9
∴△BCD的面积＝×（2﹣故选：D．
）×1＝，
【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为
c，那么a2+b2＝c2．
10．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC）门边缘
D，C两点到门槛的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB是( )寸．（1尺＝10寸）
A．101 B．100 C．52 D．96
【分析】根据勾股定理即可得到结论．
【解答】解：设单门的宽度AO是x米，根据勾股定理，得x2＝1+（x﹣0.1）2，x＝5.05，故AB＝101寸， 故答案为：A．
【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．16?3?27? 1 . 12．比较大小：﹣3
＞ ﹣2
（填“＜”或“＞”）．
【分析】先把根号外的因式移入根号内，再判断即可． 【解答】解：∵3故答案为：＞．
【点评】本题考查了算术平方根和实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在AC上截取CD＝CB．在AB上截取AP＝
10
＝，2＝， ∴﹣3＞﹣2，
河南省实验2019-2020学年八年级数学上期月考试卷及答案
