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课题：§1.1 集合
教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上。此外，集合理论的应用也变得更加广泛。
课 型：新授课 课 时：1课时 教学目标：1.知识与技能
（1） 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；
（2） 牢记常用的数集及其专用的记号。
（3） 理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。
（4） 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的问题。 2.过程与方法
（1） 学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，深入理解集合的含义。
（2） 学生自己归纳本节所学的知识点。 3.情感态度价值观
使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣。
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教学重点：集合的概念与表示方法。
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教学难点：对待不同问题，表示法的恰当选择。 教学过程：
23 一、 引入课题 24 25 26 27 28 29
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容
30 二、 新课教学 31 32 33 34 35 36 37
（一）集合的有关概念
1.
集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全
体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素
组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。
3. 关于集合的元素的特征
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5.（1） 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则
或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 例：
（2） 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相
同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 例：
（3） 无序性：只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合
是相等的。 例：
4.
思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集
合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 答案：（1）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合。
（2）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的。
元素与集合的关系；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A
例：我们用A表示“1~20以内所有的素数”组成的集合，则3?A,4?A
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最新人教版高中数学必修一教案
