浙江临海市回浦中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 已知M、N为抛物线y?4x上两个不同的点，F为抛物线的焦点．若线段MN的中点的纵坐标为2，
2|MF|?|NF|?10，则直线MN的方程为（ ）
A．2x?y?4?0 C．x?y?2?0 的投影为（ ）
A．-3 B．?3 C．3 D．3
3． 如图所示，在三棱锥P?ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
B．2x?y?4?0 D．x?y?2?0
2． ?ABC的外接圆圆心为O，半径为2，OA?AB?AC为零向量，且|OA|?|AB|，则CA在BC方向上
4． 设复数z?1?i（i是虚数单位），则复数
22?z?（ ） zA.1?i B.1?i C. 2?i D. 2?i
【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 5． 已知命题p:f(x)?a(a?0且a?1)是单调增函数；命题q:?x?(则下列命题为真命题的是（ ）
A．p?q B．p??q C. ?p??q D．?p?q
x?5?44,)，sinx?cosx.
PQ6． 已知曲线C:y?4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于P,Q两点，且FP?2FQ?0，则?O的面积等于（ ）
23232 D． 247． 设a,b,c?R，且a?b，则（ ）
112233A．ac?bc B．? C．a?b D．a?b
ab
A．22 B．32 C．
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8． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．16??16321632 B．16?? C．8?? D．8?? 3333
【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 9． 设函数的集合
，平面上点的集合
，则在同一直角坐标系中，P中函数
的图象恰好经过Q中
两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10
10．已知{an}是等比数列，a2?2，a5?A．?1，则公比q?（ ） 411 B．-2 C．2 D． 2211．已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数g(x)?cos?x的图象，只
要将y?f(x)的图象（ ）
??个单位长度 B．向右平移个单位长度 88??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
4412．在等差数列{an}中，a1=1，公差d?0，Sn为{an}的前n项和.若向量m=(a1,a3)，n=(a13,-a3)，
A．向左平移
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且m?n0，则
2Sn+16的最小值为（ ）
an+3A．4 B．3 C．23-2 D．
9 2【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
a113．已知函数f(x)?lnx?，x?(0,3]，其图象上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k?恒
x2成立，则实数的取值范围是 ．
14．圆心在原点且与直线x?y?2相切的圆的方程为_____ .
【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题. 15．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全 校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取 100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .
16．函数f?x??log2x在点A?1,2?处切线的斜率为 ▲ ．
三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．如图，四棱锥P?ABC中，PA?ABCD,AD//BC,AB?AD?AC?3,PA?BC?4，M 为线段AD上一点，AM?2MD,N为PC的中点．
（1）证明：MN//平面PAB；
（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值；
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