《样本空间与事件、事件之间的关系与运算》基础训练
一、 单项选择题
1.下列事件中，是随机事件的为（ ） A.长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形 B.长度为2，3,4,的三条线段可以构成一个直角三角形 C.方程x2?2x?3?0有两个不相等的实数根 D.美国发射卫星成功
2.12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是（ ） A.3件都是正品 B.至少有一件是次品 C.3件都是次品 D.至少有一件是正品
3.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.52，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ） A.0.2 B.0.28 C.0.52 D.0.8
4.当事件M和事件N是互斥事件时，若记M?N表示事件M和事件N同时发生，则有（ ） A.M?N为不可能事件 B.M?N为不可能事件 C.M?N为必然事件 D.M?N为必然事件
5.抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为（ ） A.至多有2件次品 B.至多有1件次品
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C.至多有2件正品 D.至少有2件正品 二、多项选择题
6.口袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是基本事件的是（ ） A.取出的两球的标号的和为4 B.取出的两球的标号都大于3 C.取出的两球的标号的和为8 D.取出的两球的标号均小于7 三、填空题
7.给出下列四个命题：
①集合{x|x?0}|为空集是必然事件；
②y?f(x)是奇函数，则f(0)?0是随机事件； ③若loga(x?1)?0，则x?1是必然事件； ④对顶角不相等是不可能事件. 其中正确命题的序号是_______.
8.记事件A?{某人射击一次，中靶}，且P(A)?0.92，则A的对立事件是_________，它发生的概率是________. 四、解答题
9.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和1，从3个口袋中各随机取出1个小球.写出该事件的样本空间.
10.从1,2,3,5中任取2个数字作为直线方程Ax?By=0的系数A，B. （1）写出这个试验的样本空间；
（2）用集合M表示事件“这条直线的斜率大于?1”，写出集合M.
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参考答案 一、单项选择题 1. 答案：D
解析：A为必然事件，B、C为不可能事件，D为随机事件.故选D. 2. 答案：D
解析：12件产品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件产品中，至少有一件是正品”为必然事件，故选D. 3.. 答案：A
解析：设“摸出红球”为事件M，“摸出白球”为事件N，“摸出黑球”为事件E，且事件M，N，E彼此互斥，则P(M)?P(N)?P(E)?1，所以
P(E)?1?P(M)?P(N)?1?0.52?0.28?0.2，故选A.
4. 答案：A
解析：根据互斥事件的定义可得事件M和事件N不可能同时发生，即M?N为不可能事件.根据两个事件至少有一个发生的定义可得P(M?N)?P(M)?P(N)，显然无法确定概率是不是0或1，因此无法判断M?N是不可能事件或必然事件. 5. 答案：B
解析：“至少有n个”的反面是“至多有（n?1）个”，事件A为“至少有2件次品”，?事件A的对立事件为“至多有1件次品”. 二、多项选择题 6. 答案：AB
解析：两球的标号的和为8包含取出标号为1和7,3和5两个基本事件，故C
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