【高一数学必修（1）单元复习试题】
第二章 基本初等函数
命题人：增城中学 肖海英
班级 学号 姓名
一、选择题（每小题5分，共40分） 1.?(?2)?(?2)4?311?(?)?3?(?)3的值（ ）
223A 7 B 8 C －24 D －8
42.函数y?4?2x的定义域为（ ）
A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,??? 3.下列函数中，在(??,??)上单调递增的是（ ） 1A y?|x| B y?log2x C y?x3 D y?0.5x
x4.函数f(x)?log4x与f(x)?4的图象（ ）
A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称 5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ ）
A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1
x6.若函数y?a?(b?1)(a?0,a?1)的图象在第一、三、四象限，则有（ ）
A a?1且b?1 B a?1且b?0 C 0?a?1且b?0 D 0?a?1且b?0 7.已知0?a?1，logam?logan?0，则 （ ）
A 1?n?m B 1?m?n C m?n?1 D n?m?1
?3x?1?2(x?1)8.函数y??1?x的值域是
?3?2(x?1)A (?2,?1) B (?2,??) C (??,?1] D (?2,?1]
二、填空题（每小题5分，共20分） 9.若(??a)m?(??a)n，且m?n?1，则实数a的取值范围为 。
x10.已知函数f(x)为偶函数,当x?(0,??)时，f(x)??2?1，当x?(??,0)时，
f(x)?_____________.
?2?x(x?3),11.已知函数f(x)??则f(log23)?_________.
?f(x?1)(x?3),12.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________
三、解答题（共40分）
13（本题满分10分）计算下列各式的值：（写出化简过程）
31（1）(20?21?25)?2?(24)?(0.01)0.5；（５分）
42（2）81?93；（５分）
14.已知函数y?2x
（1）作出其图象；（4分） （2）由图象指出单调区间；（2分）
（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？（
4分） 15.已知f(x)?9?2?3?4,x???1,2?
xx（1）设t?3,x???1,2?，求t的最大值与最小值；（4分）
x（2）求f(x)的最大值与最小值；（6分）
16.已知函数
f(x)?lg1?x. 1?xx?y);（4分） 1?xy（1） 求证：f(x)?f(y)?f(（2） 若f(
a?ba?b)?1,f()?2,求f(a)和f(b)的值.（6分） 1?ab1?ab
《基本初等函数》参考答案 一、1～8 CBCD ABAD 二、9、?aa???1? 10、f(x)??2?x?1
、
112 12、?a1?a?2? 三、13、（1）167 （2） 3615
14、（1）如图所示： y 1 0 x
（2）单调区间为???,0?，?0,???. （3） 由图象可知：当x?0时，函数取到最小值ymin?1 15、解：（1）?t?3x在??1,2?是单调增函数
?
t9，t?11max?32?min?3?3
（2）令t?3x，?x???1,2?，?t???1,9???3?原式变为：f(x)?t2?2t?4，
11
?1??f(x)?(t?1)2?3，?当t?1时，?t??,9? ，此时x?1，f(x)min?3，当t?9时，此时x?2，
?3?f(x)max?67。
16、（1）证明：?f(x)?lg1?y1?x .?f(y)?lg1?y1?x1?x1?y(1?x)(1?y)1?x?y?xyf(x)?f(y)?lg?lg?lg?lg
1?x1?y(1?x)(1?y)1?x?y?xy1?x?y1?xyx?y1?xyx?yf()?lg1?xy?lg1?1?xy?(x?y)1?x?y?xy?lg
1?xy?x?y1?x?y?xyx?y?f(x)?f(y)?f()
1?xy（2）?f(x)?f(y)?f(x?y) 1?xya?b1?a1?b?f()?f(a)?f(b)，?f(a)?f(b)?1，?lg?lg?1
1?ab1?a1?ba?ba?(?b)?f()?f()?f(a)?f(?b)
1?ab1?a(?b)1?a1?b1?a1?b?f(a)?f(?b)?2，lg?lg?2 ?lg?lg?2 ，
1?a1?b1?a1?b1?a1?b?lg?lg?1
1?a1?b1?a解得2lg?3，
1?a1?a3?f(a)?lg?。
1?a21?b1同理f(b)?lg??
1?b2
高一必修1第二章基本初等函数单元复习练习题及答案
