2021年广东省新高考数学总复习立体几何测试卷及答案
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2019·贵州遵义航天中学月考)下列说法正确的是( )
A．空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上 B．空间中，三角形、四边形都一定是平面图形 C．空间中，正方体、长方体、四面体都是四棱柱
D．用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台 答案 A
解析 空间四边形不是平面图形，故B错；四面体不是四棱柱，故C错；平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分所形成的多面体才叫棱台，故D错；根据公理2可知A正确，故选A.
2．(2019·湛江调研)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．α∩β＝n，m?α，m∥β ?m∥n B．α⊥β，α∩β＝m，m⊥n ?n⊥β C．m⊥n，m?α，n?β ?α⊥β D．m∥α，n?α?m∥n 答案 A
解析 对于A，根据线面平行的性质定理可得A选项正确；对于B，当α⊥β，α∩β＝m时，若n⊥m，n?α，则n⊥β，但题目中无条件n?α，故B不一定成立；对于C，若m⊥n，m?α，n?β，则α与β相交或平行，故C错误；对于D，若m∥α，n?α，则m与n平行或异面，则D错误，故选A.
3．(2019·重庆万州三中月考)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B→→→
的中点，且DF＝αAB＋βAC，则( )
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1
A．α＝，β＝－1
21
B．α＝－，β＝1
21
C．α＝1，β＝－
21
D．α＝－1，β＝
2答案 A
解析 根据向量加法的多边形法则以及已知可得， →→→→1→→1→DF＝DC＋CB＋BF＝C1C＋CB＋BA1
221→→→1→1→1→→
＝A1A＋AB－AC＋BA＋AA1＝AB－AC， 22221
∴α＝，β＝－1，故选A.
2
→→→
4．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝(1， 2， 0)，AD＝(2， 1， 0)，CC1＝(0， 1， 5)，则对角线AC1的边长为( ) A．42 B．43 C．52 D．12 答案 C
→→→→→→→
解析 因为AC1＝AA1＋A1B1＋B1C1＝CC1＋AB＋AD＝(0， 1， 5)＋(1， 2， 0)＋(2， 1， 0)＝(3， 4， 5)，
→
所以|AC1|＝32＋42＋52＝52，故选C.
5.(2019·凉山诊断)如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，下列结论中，正确的是( )
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2021年广东省新高考数学总复习立体几何测试卷及答案解析
