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221．已知点F(0,1)，一动圆过点F且与圆x?(y?1)?8内切．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A(a,0)，点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d(a)； （3）在0?a?1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d(a)为边长的正方形的面积为S2．若正数m满足S1?mS2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
2．在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，…，Pn(xn,yn)，…，对每个正整数n，点Pn位于一次函数y?x?差的等差数列?xn?．
（1）求点Pn的坐标；
2（2）设二次函数fn(x)的图像Cn以Pn为顶点，且过点Dn(0,n?1)，若过Dn且斜
53的图像上，且Pn的横坐标构成以?为首项，?1为公42率为kn的直线ln与Cn只有一个公共点，求lim???111????n??kkkn?1kn?12k2k3???的值． ?n为正整数}，n为正整数}，（3）设S?{xx?2xn，等差数列?an?T?{yy?12yn，
中的任一项an?S?T，且a1是S?T中的最大数，?225?a10??115，求?an?的通项公式．
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5757→→
,0)，D（,0)，动点P（x, y)满足AP·BP＝0，1212
3．已知点A（－1，0)，B（1,0)，C（－ →→10
动点Q（x, y)满足|QC|+|QD|＝
3
⑴求动点P的轨迹方程C0和动点Q的轨迹方程C1；
⑵是否存在与曲线C0外切且与曲线C1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由；
⑶固定曲线C0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。
4．已知函数f (x)＝m x2＋(m－3）x＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，
⑴求实数m的取值范围；
1
⑵令t＝－m＋2，求[]；(其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]＝1， [2．5]＝2，
t[－2．5]＝－3)
t＋1t
⑶对⑵中的t，求函数g(t)＝的值域。
11[t][]+[t]+[]+1tt
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5．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2
的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（－2，0）
及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．
6．已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y?R都满足：
f(x)?f(y)?f(x?y)
（1）求f(0)的值，并证明对任意的x?R，都有f(x)?0；
（2）设当x?0时，都有f(x)?f(0)，证明f(x)在???,???上是减函数； （3）在（2）的条件下，求集合f(S1),f(S2),?,f(Sn),?,f(limSn)中的最大元素
n????和最小元素。 精品文档
最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]
