综合学习与测试(三)
????3????1?1. a????1??,b???2??,则?3a?2b的坐标是( )
??????7???7??7??7???????A.? B. C. D.??1??1???1?? ?1?????????
?10???2. 平面上任意一点在矩阵01的作用下( ) ???5?A.横坐标不变,纵坐标伸长5倍 B. 横坐标,纵坐标均伸长5倍 C.横坐标不变,纵坐标缩短到1倍 D.横坐标,纵坐标均缩短到1倍
55
?10??p??p?3. 变换??0?1????q??????q??的几何意义为( )
??????A.关于y轴反射变换 B.关于x轴反射变换 C.关于原点反射变换 D.以上都不对
?0?1?的逆矩阵是( ) ???10?0? D.?0?1? ??10???0?1??????4. 矩阵??01? B.??10? C.?1A.??????????10????01?
?13???11?5. ??24????04??结果是( )
????
?18?2??132???218??213???????A.? B. C. D. ?132??18?2??213???218??
????????
6. 表示x轴的反射变换的矩阵是( )
?10???10? C.?01? D.?10? A.? B.?????01??01????10???0?1??????????
7. 在矩阵???10??变换下,点A(2,1)将会转换成 。 ??21?
1x??11?0.70.8xx8. 若?,则 。 ??????01??01?????3
9. 试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形,并指出该变换是什么变换。
?10?(1)??01??,方程为y?2x?2;
??(2)???
10. 求下列行列式的值:
(1)
1324?10?,点A(2,5); ???01? (2)
1?324
??12??1?,求3。 ?,向量11. 已知矩阵M??5M?????16??3?????2?
?12?12. 已知M??试求在M对应的变换TM作用下对应得到P(1,0)的原象点。 ?25??,
??
13. 若x?
cos?sin?sin?cos?(??R),试求f(x)?x2?2x?3的最值。
参考答案:
1. B ; 2. C ;3. B ; 4. A ;5. D ;6. D ; 7. (2,5); 8. < ;
9. (1)变换后的方程仍为直线,该变换是恒等变换;
(2)经过变化后变为(-2,5),它们关于y轴对称,故该变换为关于y轴
的反射变换。
10. (1)-2 ; (2)10 。
?400?11. ??952?? ; 12. (5,0) ;
??13. 当x??1即??k??有最大值0。
?2(k?z)时,取得最小值-4,当x?1即??k?(k?z)时