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2-1一木块能在与水平面成动，求木块向上滑行的距离。
知识点窍逻辑推理
α角的斜面上匀速下滑。若使它以速率υ
0
沿此斜面向上滑
牛顿第二定律：F=ma物体沿斜面运动。
f与重力G滑斜面分力平衡，沿斜面上滑时，因物体所物体作匀减速运动。
2
由∑F=ma及υ2=υ0+2as可求出物
匀速下滑时∑F=0，可知摩擦力受各力均为恒力且方向沿斜面向下，体上滑的距离。
解题过程
物体沿斜面匀速下滑
Mgsina-f=0 物体沿斜面上滑
-mgsina-f =ma
0υ2=υ2+2as
①②③④
2
且滑到最高点时，υ由①②③④可得：
=0
S=υ0/4gsina
2-2知识点窍逻辑推理
牛顿第二定律：
i
Fi
ma
在计算钢丝绳所受张力时，可以将两板作为一个整体研究，由于整体在钢
丝绳的拉力及重力作用下，向上加速运动，可利用牛顿第二定律列出动力学方程求解。
在计算m2对m1的作用力时，采用隔离法，将二块分离出来，单独研究。解题过程
以两板作为一系统，对其进行受力分析。竖直方向上为
y轴建立oy坐标。
由牛顿第二定律得：解之得
T（m1gm2g）（m1m2）ay
①
T（m1m2）（g+ay）
再由m1为研究对象。对其进行受力分析。由牛顿第二定律得：解之得：T1（1）当a
T1m1gm1ay
②
m（1g10.0ms
3
ay）
2
时，由①②得：
T5.9410N，
？
m2对m1的作用力：T1
（2）当a
1.0ms
3
2
时，由①②得：
？
T
3.7410N，T1
1
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由以上计算可知，在起吊相同重物时，绳子所受的张力随着加速度的增大而增大。因此，起吊重物时，必须缓慢加速，确保钢丝绳不被拉断。
2-3假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长？知识点窍
圆周运动向心力公式：
Fm
vr
2
圆周运动周期：逻辑推理解题过程
T
r2v
物体处于
当赤道物体所受重力全部提供物体做圆周运动的向心力时，失重状态。而一昼夜的时间，即为物体做圆周运动的周期。物体处于失重状态时，向心力为重力
mgm
v
2
r
①
T
2
rv
②
整理①②可得T=2π
rg
≈1.4h
1.4h
即地球自转一天所需要的时间约为注：地球半径
6370km
2-4解：设球作圆周运动的半径为2-4（b）所示，以水平向左为
在x轴方向：Nsin在y轴方向：Ncos由几何关系得：
r，距碗底高度为h，如图2-4（a）, 小球受力如图y轴正向，建立坐标。
y θ
x
ω
O’
r
h
(a)
图2-4
(b) )
x轴的正向，竖直向上为
mmg
2
Rsin
N
0
O
R
cos
h
(RRR
h)g
2
由以上三式求解得：
2-5解：以物体为研究对象，对其进行受力分析（1）在自然坐标系下，对物体进行受力分析在法向：FN
, 由牛顿定律
man
m
v
2
R
(1)
在切向：
fma
dv
m (2)dt
2
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在竖直方向
Nmg0(3)
注意！
fFN (4)
v
2
联立（1）~（4）式得：
dvdt
vv0
RR
t
对上式进行积分：
0
dt
dvv
2
，所以v(t)
Rv0Rv0t
（2）将v
12
v0代入上式得t'
Rv0Rln2
，物体在这段时间内所经过的路程为
S
t'0
vdt
t'0
Rv0Rv0t
t
dt
t0
这个地方注意：位移
，而路程是vdt0
vdt，v表示绝对值
2-6解：由机械能守恒定律（以
12A为势能零点）：mv
2
mgrcos00
v
2
2grcos
vrmgcos
2gcos
rman
FN
m
2
所以角速度为
沿法向：FNr
所以轨道对小球的作用力为：
3mgcos
2-7解：根据牛顿第二定律得
F
由
ma12ta
dv
得dvdt
4，即a
12tm
4
vv0
adt，两边积分得
0,v0
1
dv
6
12t4
dt
0
m
t
由初始条件：t因为故即x
6ms可得到v
4t6t
2
v
vdtx0
dxdt
dx，那么6t
2t
2
t0
(64t
3
6t)dt
2
xx0
dx
2t
3
大学物理-第二章答案-张社奇主编
