2019-2020学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（ ） A．（1，2）
B．（﹣1，2）
C．（1，﹣2）
D．（﹣1，﹣2）
3．（3分）若关于x的方程x2+mx+6＝0的一个根是x＝﹣2，则m的值是（ ） A．5
B．﹣6
C．2
D．﹣5
4．（3分）在单词probability（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（3分）抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ） A．y＝3x2+1
B．y＝3x2﹣1
C．y＝3（x+1）2
D．y＝3（x﹣1）2
6．（3分）有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A．n（n﹣1）＝15
B．n（n+1）＝15
C．n（n﹣1）＝30
D．n（n+1）＝30
7．（3分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．4
B．﹣4
C．
D．﹣
8．（3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．67.5°
9．（3分）函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
第1页（共13页）
A． B．
C． D．
→BO的路径以每秒
10．（3分）如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→
1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）方程2x2﹣x＝0的根是 ．
12．（4分）点M（3，a﹣1）与点N（b，4）关于原点对称，则a+b＝ ．
13．（4分）将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是 ．
14．（4分）做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如表
抛掷次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
第2页（共13页）
杯口朝上的
频率
0.1 0.15 0.2 0.21 0.22 0.22 0.22
根据表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为 ．
15．（4分）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm2．
16．（4分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为 ．
17．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣4，0），对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣4，x2＝1；④当y＞0时，﹣4＜x＜2，其中正确的结论有 ．
三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）解方程x2﹣3x﹣1＝0．
19．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′． （2）求点B绕点O旋转到点B′的路径长（结果保留π）．
第3页（共13页）
2019-2020学年广东省惠州市惠城区九年级(上)期末数学试卷解析版
