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对口升学数学模拟试题
班级 姓名
一、选择题（50分）
1．设U={2,3,a2+2a-3}，A={|a+1|,2}，UA={5}，则 a= （ ） A．2
B．-3或1 C．-4
D．-4或2
2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a?b”是“ac?bc”充要条件； ②“a?5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其 A．1
中
真B．2
命
题
的C．3
个D．4
数
是
（ ）
3．四个数1,a2,3,a4中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比，则 （ ）
99A．a2??2,a4? B．a2?2,a4?
2299C．a2?2,a4?? D．a2??2,a4??
224．函数f(x)?10x?1?2，则f?1(8)? （ ） A．1 B．-2 C．1/2 D．2
tanAa2?5．?ABC中，若，则?ABC形状是 ( ) tanBb2A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
1．设全集是R，M＝{1,2,3,4｝，N＝{x｜x≤1＋2，x∈R｝，则M∩
2x－x2
UN＝（ ）
（A）｛4｝ （B）｛3,4｝ （C）｛2,3,4｝ （D）｛1,2,3,4｝ 2．函数y＝ ＋2x－1的定义域是 （ ）
lg(2x－1)111
（A）（ ,1） （B）（1,2） （C）（ ,2） （D）( ,1)∪(1,2)
2223、如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f-1(x)+2的图象必过点 ( ) （A） (1,2) （B）(2,1) （C） (0,1) （D）(2,0)
4．若△ABC中tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC= （ ） （A）2 （B）－2 （C）4 ( )
（D）－4
3
1
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1．设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}则(CIA)∪(CIB)=
( )
(A){0} (B){0，1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2．已知y=f?x?是奇函数，当x>0时，f?x?=x(x+1)，当x<0时，f?x?= ( ) (A)-x（1-x） (B)x（1-x） (C)-x（1+x） (D)x（1+x） 3．若
?3???????,且cos?2??????，则sin????= ( )
53?2?(A)
?4?334?33?4?334?33 (B) (C) (D) 101010104．.已知a>b>1，那么下列不等式中成立的是 ( )
(A)log2a?1??1?ab?log2 (B)????? (C)0.3a<0.3b (D)log0.2?log0.2
?2??2?bab7．在等比数列{an}中，a1、a5是方程2x2-15x+4=0的两根，则a1·a3·a5=( ) (A)22 (B)-22 (C)
45 (D)?22 41．已知A={1，2，a2-3a-1}，B={1,3}，A?B?{3,1}则a等于 （ ） A、?4或1 B、?1或4 C、?1 D、4 2
．
不
等
式
2x?4x≥1的解集为
( )
A、{x|0 2444． cos275??cos215??cos75?cos15?等于 2 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 5．已知z?a(1?i)?(2?3i)为纯虚数，a为实数，则a的取值为 （ ） A、a?2或a?3 B、a?2 C、a?2且a?3 D、a?3 1,2,3?，则满足A?B?A的集合B的个数是 1．设集合A??（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 2．三个数0.62,20.6,log20.6的大小关系是 A.0.62?20.6?log20.6 B.log20.6?0.62?20.6 C.log20.6?20.6?0.62 D.0.62?log20.6?20.6 3．已知向量a??1,1?与b??2,?3?，若ka?2b与a垂直，则实数k等于 A.-1 B. -10 C. 2 D. 0 4．已知等比数列{an}中，a9=?2，则此数列前17项的积等于 A.216 B.－216 C.217 D.－217 5．已知cos???55，且sin??0，则tan?为 A.2 B. -2 C. 12 D.?12 8．a?0且b>0是ab>0的 A.充要条件 B. 必要而非充分条件 C.充分而非必要条件 D. 以上均不对 10．已知tan??3，2sin2??sin2??cos2?= A. 17 B.49 C.5232 D.10 二 填空题 11．若f(x)?2x?2?xlga为奇函数，则a=__________。 14．已知cos??13,??(0,?),则cos(??2?)等于 15．函数f(x)?asinx?1?3sin3x在x?3处取得极值，则a= 3 （ ） ） ） ( ) ） ） （ （ （（ 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 11．已知两个数的等差中项是15，等比中项是12，则这两个数是 12．已知函数y＝acosx＋b的最大值是1，最小值是－7，则acosx＋bsinx的最大值是 11．函数y?lg(3?x)12?x?x2?(1?x)0的定义域是________________ 12．若实系数一元二次方程x2+mx+n=0的一个根是1+2i，则这个一元二次方程的系数m、n的值分别为 、 13．已知tan?+cot?=4，则sin2?=__________________ x?1?11．函数f(x)=???1的定义域是____________ ?9??12．f(sinx?cosx)?sinx?cosx , 则f(cos)? ． 61512．设等比数列?an?满足 a1?a5??,S4??5，则公比q? ； 2三、解答题 17．二次函数的图象顶点是（6，－12），且它的图象与x轴的一个交点是（8，0）， （1）求函数的解析式； （2）求它的图象x轴的两个交点之间的距离 x2)。 18．已知函数f(x?3)?lg(2x?62（1）求f(x)的表达式和定义域； （2）判别f(x)的奇偶性； （3）求f(x)的反函数 4 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 20．等差数列?an?中，已知a1?2,a1?a2?a3?12,， （1）试求?an?的通项公式；（2）令bn 21．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x． （1） 求f( 2??)的值；（2）设?∈(0，?)，f()＝，求sin?的值． 242?3an，求数列?bn?的前n项之和。 17．设关于x的方程x2?3px?2?0的两个虚根为?,?，且|???|?2，求实数p的值。 （8分） 4x?1 18．设f(x)=g(x)+3，g(x)= x?1-2x , 2 （1）证明g(x)为奇函数；（2）若f(a)=5，求f(-a)的值。 （10分） 5
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