2019年六年级数学上册 3.1《用字母表示数》学案鲁教版
课型:新授课
教师寄语:天才就是无止境刻苦勤奋的能力 学习目标:
1、知道字母能表示什么;能用字母写出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 3、激发求知欲和好奇心;感受数学符号的简洁美。 教学过程: 一、自主探究:
1、儿歌——“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗? n只青蛙有 张嘴,n只眼睛 条腿, 声扑通跳下水。
2、用字母表示出以前所学过的法则和公式:
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。
3、填空:
(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。
(2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用____ 天。 (3)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数____________。 (4)小莉5h走了s km,那么她的平均速度是_____________km/h。
(5)某城市5年前人均收入为n元,预计今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达________元。 二、合作交流、展示成果:
1、小组交流自主探究内容:(四人先对答案再归纳总结)
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字母能表示数应注意:
(1)在含有字母的乘法里,乘号通常写作“·“或省略不写,并将数字因数写在字母因数的前面。数字因数是带分数的要写成假分数。
(2)当式子后面有单位时,通常要用括号把式子括起来。
(3)在含有字母的除法里,通常要按照分数的形式书写,如s÷t一般写成。 2、例题解析:(阅读教材P65 )
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭两个正方形需要__________根小棒。搭10个正方形需要__________根小棒。 搭100个正方形需要__________根小棒呢?如果把上面问题中的100换成x呢?
在这个问题中,我们可以从以下多个角度来思考:
(1)我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要 根。
(2)上面的一排和下面的一排各用了 根,竖直方向用了 根小棒,共用了__________根小棒。 (3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要 ______根小棒。
(4)把每一个正方形看成是用4根搭成,然后再减去多算的根数,就会得到 。总之,应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应. 三、应用规律、巩固新知:
(一)基础练习:P66页——随堂练习,习题1、2 (二)拓展提高: 1、a表示( )。
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米,小明每分钟走b米,2分钟后,他们一共走了( )米。 A、2(a-b) B、2(a+b) C、2ab D、2a/b 3、若k袋苹果重m千克,则x袋苹果重( )千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 4、每盒钢笔有10支,n盒钢笔有 ————————————支。
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5、小明今年12岁,比小芳大m岁,小芳今年—————————— 岁。 6、某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到————————————元。 四、自我评价、检测反馈:
(一)、学习体会:1、本节课你有哪些体会和收获?
2、本节课你还有哪些疑惑?
(二)当堂检测:
1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗,以后每年长0.3m,则n年后是 m。 2、甲数是x,乙数是y,则乙数与甲数的2倍的差是 。
3、某种电脑原来是a元钱,“五一”搞促销活动,每台下降10%,则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
4、某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时,仓库有存粮( )吨。
5、三个连续偶数中,最小的偶数为2n+4(n为整数),则最大的一个偶数为 。 6、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题,你能解决吗?请填空 。
1+2=2(2+1)=3 1+2+3=3(3+1)=6
1+2+3+4=4(4+1)=10
1+2+3+4+5= = ...
1+2+3+....+n= =
7(选做)、仔细观察下列各式:
① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8 ④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ......
⑴根据你发现的规律,写出第⑥、⑦、⑧个式子。
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