甘谷一中2018——2019学年高三第二次检测考试
数学（文科） 第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）
B??CUA?A??CUB?A．A?B B． A?B C． D．
22.“若a?2,则a?4”的否命题是（ ）
22A. 若a?2,则a?4 B. 若a?2,则a?4 22C. 若a?2,则a?4D. 若a?2,则a?4
3.下列函数中，既是偶函数又在A.
B.
上单调递减的是（ ）
C. D.
3y?x4.幂函数在点(2,8)处的切线方程为（ ）
A. y?12x?16 B. y?12x?16 C.y??12x?16 D.y??12x?16
xf(x)?e?3x的零点个数是（ ） 5.函数
A．0 B．1 C．2 D．3 6.下列说法错误的是（ ） ．．．
22A．命题“若x?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为：“若x?1，则x?3x?2?0”．
B．“x?1”是“|x|?1”的充分不必要条件． C．若p?q为假命题，则p、q均为假命题．
22D．若命题p：“?x?R，使得x?x?1?0”，则?p：“?x?R，均有x?x?1?0”．
7.已知A.
， B.
， C.
，则 D.
的大小关系为 （ ）
8.函数y?f?x?的导函数y?f?(x)的图象如图所示，则函数y?f?x?的图像可能是
- 1 -
（ ）
9.函数f(x)是定义在上的奇函
数，当x?0时，f(x)为减函数，且f(?1)?1，若f(x?2)??1，则实数x的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
1,???10.若函数f?x??kx?lnx在区间?单调递增，则实数k的取值范围是（ ） A.???,?2?B.???,?1? C.?2,???1,???D.?
311.函数f(x)?(x?x)2的图象大致是( )
x
''?????x??0，fxfx?ff(x)12.定义在上的函数与其导函数满足则下列不等式一定
成立的是 （ ）
A.f?0??ef?1?B.f?0??ef?1?C.f?1??ef?0?D.f?1??ef?0?
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为
(0，，，，，4)(20)(64)，则f(f(0))? .
- 2 -
f(x)?14.函数
lg(1?x)x?2的定义域是 .
15.已知
sin??cos??43，则sin2?= .
16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增.若实数a满足
f(2a?1)?f(?2)
则实数a的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
1(?2,)4在幂函数g(x)17.（本小题满分10分）点(2,2)在幂函数f(x)的图像上，点
上，
(1)求f(x)，g(x)；
(2)求当x取何值时f(x)?g(x)．
18.（本小题满分12分）已知集合（1）分别求（2）已知集合
19.（本小题满分12分）设命题
xy?c：为
A?x3?3x?27??，B??xlog2x?1?．
，； ，若
，求实数的取值范围．
C??x1?x?a?上的减函数，命题：函数
在
上恒成立．若
- 3 -
为真命题， 为假
命题，求实数c的取值范围．
20.（本小题满分12分）如图，以为始Ox边作角?与?(0??????)，它们终边3
分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为( - 5 ，4
5 )．
sin2??cos2??11?tan?(1)求的值；
→·→＝0，求sin(???)．
(2)若OPOQ
322f(x)?x?ax?bx?a21．（本小题满分12分）已知函数在x?1处有极值10.
（1）求a,b.
?1?，????g(x)?f(x)?m2??上有两个零点，求m的范围. （2）若方程在
- 4 -
kx2f(x)?x?k?0?e22.（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）当k?1时，若存在x?0，使lnf(x)?ax成立，求实数的取值范围．
2019届高三级第二次检测考试试题
数学 (文科 答案）
一．选择题： 1 C 2 A 3 C 4 A 5 B 6 C 7 B 8 D 9 A 10 D 11 B 12 A 二、填空题： 13．214．(?2,1)15 . 三、解答题 17.
?713(,)916.22
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