基础知识反馈卡·7.3
时间：20分钟 分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分)
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1．若点(2a，a＋1)在圆x＋(y－1)＝5的内部，则a的取值范围是( ) A．－1 11 C．－1 55 2．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( ) 2222 A．x＋y＝2 B．x＋y＝2 2222 C．x＋y＝1 D．x＋y＝4 22 3．(2019年广东东莞调研)已知圆C：x＋y＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为( ) A．8 B．－4 C．6 D．无法确定 22 4．(2019年广东华南师大附中模拟)已知圆x＋y－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b对称，则a－b的取值范围是( ) A．(－∞，0) B．(－∞，4) C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞) 22 5．点P(4，－2)与圆x＋y＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( ) 22 A．(x－2)＋(y＋1)＝1 22 B．(x－2)＋(y＋1)＝4 22 C．(x＋4)＋(y－2)＝4 22 D．(x＋2)＋(y－1)＝1 22 6．圆x＋y－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是( ) A．2 B．1＋2 2 C．2＋ D．1＋2 2 2 二、填空题(每小题5分，共15分) 7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A，B，则以AB为直径的圆的方程是________． 2 8．(2017年广东广州一模)若一个圆的圆心是抛物线x＝4y的焦点，且该圆与直线y＝x＋3相切，则该圆的标准方程是____________． 9．(2015年新课标Ⅰ)一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上， 164 则该圆的标准方程为____________． 三、解答题(共15分) 10．(2015年新课标Ⅱ)已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，求△ABC外接圆的圆心到原点的距离． x2y2 基础知识反馈卡·7.3 1．A 2.A 3．C 解析：圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心?－，0?， ?2?即－＋3＝0，∴m＝6.故选C. 2 2222 4．B 解析：根据圆的一般方程中D＋E－4F>0得(－2)＋6－4×5a>0，解得a<2， 由圆关于直线y＝x＋2b对称可知圆心(1，－3)在直线y＝x＋2b上，∴－3＝1＋2b，得b＝－2，故a－b<4.故选B. 4＋xx＝??2，5．A 解析：设圆上任一点为Q(x，y)，PQ的中点为M(x，y)，则?－2＋yy＝.??2 0 0 0 0 ?m? m 解 得? 2 ??x0＝2x－4，??y0＝2y＋2. 2 ∵点Q在圆x＋y＝4上，∴x0＋y0＝4，即(2x－4)＋(2y＋2)＝4，即(x－ 222222 2)＋(y＋1)＝1. 22 6．B 解析：圆的方程化为标准形式：(x－1)＋(y－1)＝1，圆心(1,1)到直线x－y－2 |1－1－2| ＝0的距离d＝＝2，所求距离的最大值为2＋1.故选B. 2 22 7．x＋y＋4x－3y＝0 解析：由x＝0得y＝3，由y＝0得x＝－4， ∴A(－4,0)，B(0,3)， 3??∴以AB为直径的圆的圆心是?－2，?， 2?? 15 半径r＝ 16＋9＝， 22 ?3?2252 以AB为直径的圆的方程是(x＋2)＋?y－?＝， ?2?4 22 即x＋y＋4x－3y＝0. ?3?222522 8．x＋(y－1)＝2 9.?x－?＋y＝ 4?2? 10．解：由点B(0，3)，C(2，3)，得线段BC的垂直平分线方程为x＝1.① 33?1?由点A(1,0)，B(0，3)，得线段AB的垂直平分线方程为y－＝?x－?，② 23?2? ?2 3? 联立①②，解得△ABC外接圆的圆心坐标为?1，?. 3?? 其到原点的距离为1＋? 2 21?2 3?2 ?＝3. ?3?
2021届高考数学一轮复习第七章第3讲圆的方程基础反馈训练(含解析)
