辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数y=ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=a﹣b﹣2，则t值的变化范围是（ ） A．﹣2＜t＜0
B．﹣3＜t＜0
C．﹣4＜t＜﹣2
D．﹣4＜t＜0
3．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A． B． C． D．
4．如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )
4??23 34??3 C．3A．2??23 32??3 D．3B．
5．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是( )
A．32° B．30° C．38° D．58°
6．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 37．下列计算正确的是（ ） A．a6÷a2=a3
B．（﹣2）﹣1=2
C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x6 D．（π﹣3）0=1
8．据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为6590 000人次,将6590 000用科学记数法表示为（ ） A．6.59?104
B．659?104
C．65.9?105
D．6.59?106
9．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
10．AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．∠CAD=20° 如图，若AB=AC，，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
11．点M(a，2a)在反比例函数y＝A．4
B．﹣4
8的图象上，那么a的值是( ) xC．2
D．±2
12．若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a）和点（8a，-3） ，则a的值为（ ）
A． B． C． D．±
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114° 如图，，则∠ADC的度数为_______°．
14．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有__________白色纸片，第n个图案中有__________张白色纸片．
15．如图，点D,E,F分别在正三角形ABC的三边上，且?DEF也是正三角形.若?ABC的边长为a，
?DEF的边长为b，则?AEF的内切圆半径为__________．
16．点A（﹣3，y1） ，B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．17． 如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．18．正八边形的中心角为______度．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
20．（6分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．
21．（6分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有
“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图． 利用图中所提供的信息解决以下问题： ①小明一共统计了 个评价； ②请将图1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是 ；
（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．
22．（8分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且 AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
AB=4，BC=3，（2）若∠ABC=90°，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．
ly?24．1）（10分）在平面直角坐标系xOy中，函数y?（x?0）的图象G经过点A（4，，直线∶kx1x?b4与图象G交于点B，与y轴交于点C．求k的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，
B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．
①当b??1时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．
25．（10分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 第一周 第二周 3台 5台 B种型号 4台 6台 1200元 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本） （1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 26．+8﹣2﹣1． （12分）计算：（﹣2018）0﹣4sin45°27．（12分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=别求出一次函数与反比例函数的解析式；求△OAB的面积．
m3）Bn）的图象交于A（2，，（6，两点．分
x
参考答案
辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷含解析
