高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案

1. 已知集合M={y|y =x2＋1,x∈R},N={y|y =x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ）

解：M={y|y=x2＋1,x∈R}={y|y≥1}， N={y|y=x＋1,x∈R}={y|y∈R}．

∴M∩N={y|y≥1}∩{y|(y∈R)}={y|y≥1},

注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x|y=x2＋1}、{y|y=x2＋1,x∈R}、{(x,y)|y=x2＋1,x∈R}，这三个集合是不同的．

2 .已知A={x|x2－3x＋2=0},B={x|ax－2=0}且A∪B=A，求实数a组成的集合C．

解：∵A∪B=A ∴BA 又A={x|x2－3x＋

2=0}={1，2}∴B=

或??1或?2?∴C={0，1，2} 3 。已知m?A,n?B, 且集合A=?x|x?2a,a?Z?，B=?x|x?2a?1,a?Z?，又C=?x|x?4a?1,a?Z?，则有：m+n? (填A,B,C中的一个)

解：∵m?A, ∴设m=2a1,a1?Z, 又∵n?B,∴n=2a2+1,a2? Z , ∴m+n=2(a1+a2)+1,而a1+a2? Z , ∴m+n?B。

4 已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若

BA，求实数p的取值范围．

解：①当B≠1B时，即p＋1≤2p－

p≥2.由

A得：－2≤p＋1且2p－1≤5.