2019年山东省春季高考数学试题及答案

山东省2019年普通高校招生（春季）考试

数学试题

1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）

1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N等于（ ）

A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）

A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0

y

3. 已知指数函数y=ax，对数函数y=logbx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. 0

4. 已知函数f(x)=x3+x，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）

A. -2 B. 2 C. -10 D. 10 5. 若等差数列{an}的前7项和为70，则a1+a7等于（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

y y=ax O y=logbx 第3题 图

uuuruuur6. 如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°，则AB?AC 的值是（ ）

A. 4 B. 4?23 C. 6 D. 4?23

D A B 第6题 图

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C

7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 如图所示，直线l⊥OP，则直线l的方程是（ ） A. 3x－2y=0 B. 3x+2y－12=0 C. 2x－3y+5=0 D. 2x+3y－13=0 9.

在（1+x）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为

y 3 O P 2 x 第8题 图 64，则第3项是（ ）

A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x2

10. 在RtVABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，M是线段AC上的动点. 设点M到BC的距离为x，

VMBC的面积为y，则y关于x的函数是（ ）

A. y=4x，x∈(0,4] B. y=2x，x∈(0,3] C. y=4x，x∈(0,??) D. y=2x，x∈(0,??) 11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）

A. 360 B. 336 C. 312 D. 240 12. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ?a?M, a是正数 B. ?b?M, b是自然数 C. ?c?M, c是奇数 D. ?d?M, d是有理数 13. 已知sinα=A.

1 ，则cos2α的值是（ ） 28877 B. ? C. D. ? 999914. 已知y=f(x)在R上是减函数，若f(|a|+1)

A. （－∞，1） B. （－∞，1）∪（1，+∞） C. （－1，1） D.（－∞，－1）∪（1，+∞） 15. 已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2+y2=2相切于点A，且|AO|=|AM|，则点M的横坐标是（ ） A. 2 B.

2 C. 22 D. 4

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16. 如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合

第16题 图

F

E

G

H

?x?y?2 ≥017. 如图所示，若x，y满足线性约束条件? ， ?x ≤0?y ≥1?则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，1） D . （-1，2）

18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ ） A.

1123 B. C. D. 635519. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（-2，4），则其标准方程是（ ） A. y2=-8x B. y2=－8x 或x2=y C. x2=y D. y2=8x 或x2=－y 20. 已知

VABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m =(a,VABC的面积是（ ）

3

3b) ,

向量n=(－cosA，sinB)，且m∥n，则

A. 183 B. 93 C. 33 D.

卷二（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 弧度制与角度制的换算：

?522. 若向量a =(2，m)，b =(m，8)，且 =180°，则实数m的值是 .

23. 某公司A，B，C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是__ __. 24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是 ．

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rad= .