哈尔滨工业大学２0０4 /2005 学年 秋 季学期
姓名: 班级： 学号： 工科数学分析期末考试试卷 (答案） 试题卷(Ａ)
考试形式(开、闭卷)：闭答题时间：15０(分钟） 本卷面成绩占课程成绩70％ 题号 分数 一 二 三 四 五 六 七 八 卷 面 总 分 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩
一．选择题（每题2分，共10分)
１.下列叙述中不正确者为(D )
得分 (A）如果数列?xn?收敛,那么数列?xn?一定有界。 (B)如果
limun??n?a，则一定有limun?a。
n?? （Ｃ）f(x)在点x0处可导的充要条件是f(x)在点x0处可微。 (D)如果函数 y?f(x)在点x0处导数为0,则必在该点处取得极值。 2.设在[0，1]上f(x)?0则下列不等式正确者为（ Ｂ ）
(A)f(1)?f(0)?f(1)?f(0) （B）f(1)?f(1)?f(0)?f(0) (C）f(1)?f(0)?f(1)?f(0) (D）f(1)?f(0)?f(1)?f(0) 3.若f(x)在?a,b?上可积，则下列叙述中错误者为(D）
(A）f(t)dt连续 (B)f(x)在?a,b?上可积
x''''''''''?a (C）f(x)在?a,b?上由界 （Ｄ)f(x)在?a,b?上连续
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4．若F(x)?sin（Ａ）cos （B)cos（C)cos(D)cos
1?xasin[(?sin3tdt)]dy，则F'(x)?（D)
0y0y?xasin[(?sin3tdt)]dy
yy00?xaxsin[(?sin3tdt)]dy?sin(?sin3tdt)?3sin2x?cosx sin[(?sin3tdt)]dy?sin(?sin3xdx)
00yy?a?xasin[(?sintdt)]dy?sin(?sin3tdt)
00y3y5.
lim(ex?n??1)?（D） x2遵守考试纪律注 (A)e (B）e （C）e （D）e
二.填空题(每题2分,共1０分） １．y?34得分 意行为规范1(x?0)的间断点为:x?1,其类型为：第一类间断点。 nlimn??1?x x32.y?的全部渐近线方程为：x??1,y?x-2。
(1?x)23．摆线??x?a(t?sint)1?在t?处的切线方程为：x?y?(4??)a?0。
22?y?a(1?cost)12４．
lim(n!)n=: 1 。
n??'x2x５．设f(x)在?1,???上可导，f(1)?0 ,f(e?1)?3e则f(x)=:x?3x?5x?3 32?2,
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2004-2005学年秋季学期工科数学分析标准答案
