教材图解(思维导图+微试题)高二数学人教A版必修5学案：3.2一元二次不等式及其解法(含答案)

第三章 不等式（人教A版新课标）

第2节 一元二次不等式及其解法

【思维导图】

【微试题】

B?x2?x?4?，1. （2019·山东理1）已知集合A?xx?4x?3?0?，则A?B?（ ）

2??A. ?1,3? B. ?1,4? C. ?2,3? D. ?2,4? 【答案】C

1??

2. 若不等式ax2＋bx－2＜0的解集为?x|－2＜x＜4?，则ab＝( )

?

?

A．－28 B．－26 C．28 D．26

【答案】C

23. 若不等式ax?ax?1?0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）

A．?0,4? B．(－2,1) C．???,0?U?4,??? D．?0,4?

【答案】D

来源：ziyuanku.com4.解关于x的不等式：ax2－(a+1)x+1＜0

【答案】

【解析】解：若a=0，原不等式?－x+1＜0?x＞1；

1111 ?0?(x?)(x?1)?0?x?或x＞1；

aaaa111若a＞0，原不等式?x2?(1?)x??0?(x?)(x?1)?0，

aaa1其解的情况应由与1的大小关系决定，故

a（1）当a=1时，原不等式?x??；

1（2）当a＞1时，原不等式??x?1；

a1（3）当0＜a＜1时，原不等式?1?x?

a若a＜0，原不等式?x2?(1?)x?综上所述：

WWW.ziyuanku.com当a＜0，解集为{x|x?1或x?1}； a当a=0时，解集为{x|x＞1}；