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相似三角形的几种基本图形：
（1）如图：
称为“平行线型”的相似三角形.
D
B
（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE
∽△ABC称为“相交线型”的相似三角形.
AE12B，
AEADEBCBCDA4DC2BD1EAE1DC2BC
A E B
！
C C
》
A D
B
（∠B=∠D） （双垂直）
（3）如图：∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形.
（4）一线三等角型
AAD2EBC1 D
BCE
!
相似三角形复习题
1、（1）求能与数2、3、4成比例的数x..
（
（2）若（3）由
a?b3a?，则=_________
b4bx2?不能推出的比例是 （ ） y3x?y5x?y1xy? ( C) ? (D) (B )?y3y323 （A）
x?22?(y??3) y?332、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ）
A． 7 B． 7.5 C． 8 D．
·
m A C E n
\\a D b F c
3、(1)若（2x-3y）∶(x+y)=1∶2,求x∶y；
（2）已知三角形三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4，三角形的周长为18㎝，求
各边的长.
(
（3）若 4、已知
}
a?bb?ca?c???k，求k的值； cabxy?xz?yz237??，求2的值。 xyzx?y2?z2
5、△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm、6cm、7cm，而4cm是△DEF中
一边的长度，你能求出△DEF的另外两边的长度吗试说明理由.
解析：因没有说明4cm的线段是△DEF的最大边或最小边，因此需分三种情况进行讨论.
；
6、已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为4：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比是多少
7、如果整张纸和它的一半相似，那么整张纸的长和宽的比是多少
\
8、边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ） （A）23
（B）33
（C）43
（D）63 A E ￥9、如图, □ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC
于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有( )对。
（A）4 对 （B） 5对
/
D
F C
（C）6对 （D） 7对
G
10、已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AB=6，AD=2，EC=3，求AE的长. A
D E
,
…
C
11、已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的长.
/
A
D B
E C
12、如图△ABC中∠C=90?,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BD?BC=BE?BA
。
求证：DE?AB。
A E B 13、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC边的三等分点，连结AE、AF、AC.问：(
C D
图中是否存在非全等的相似三角形请证明你的结论.
A B
-
DEFC
14、已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于D.求证：△ABC∽△BDC. A
(
D
BC3题
相似三角形的几种基本图形及复习题
