2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42° C．∠PON比∠MOQ大
B．∠NOP＝132°
D．∠MOQ与∠MOP互补
k2的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标x2．如图，正比例函数y1?k1x的图像与反比例函数y2?为2，当y1?y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜-2或x＞2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2
B．x＜-2或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2
3．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（ ） A．3.9×1010
B．3.9×109
C．0.39×1011
D．39×109
4．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1． 其中正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．20° C．25° D．30°
6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
7．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A．4的算术平方根
B．4的立方根
C．8的算术平方根
D．8的立方根
8．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=0(1?40)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx01470010000B．+10= 0(1?40)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx09．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
10．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是( )
A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 二、填空题（本题包括8个小题）
11．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．
12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．
13．.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．
14．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是__． 15．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是_____．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．
17．计算：|-3|-1=__．
18．若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______ 三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y?mx与双曲线y?轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
n相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥xx
求m、n的值；求直线AC的解析式．
20．（6分）如图，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，∠ABC＝ °；求证：AC＝CE；若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．
21．（6分）观察下列各个等式的规律：
32?22?142?32?122?12?1=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 第一个等式：
222请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
m图象的两个交点．求xm一次函数和反比例函数的解析式；求△AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
x22．（8分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
23．（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
224．（10分）计算：25?(??3)0?tan45?.化简：(x?2)?x(x?1).
25．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．
26．（12分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，EF．CD与BE相等？若相等，连接BE，请证明；若不相等，请说明理由；若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】
∠NOQ=138°，∠NOP=48°，∠MOQ=42°，试题分析：如图所示：选项A错误；选项B错误；如图可得∠PON=48°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D错误．故答案选C．
考点：角的度量. 2．D 【解析】 【分析】
先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论． 【详解】
解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， ∴A、B两点关于原点对称，
∵点A的横坐标为1，∴点B的横坐标为-1，
∵由函数图象可知，当-1＜x＜0或x＞1时函数y1=k1x的图象在y2?k2的上方， x
2019-2020学年浙江省名校中考数学经典试题
