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平
典题精练
1】 已知： 如图， 正方形 ABCD中，证： FG DE ．
⑵ 求证： FD EG ≥ 2FG ．
是 AB 上一点，
于点H ． ⑴ 求
1
E FG DE
延 长 GC 到点 P ，使得 DF
GP
⑴ ∵ DF ∥ GP ， GP DF
∴四边形 DFGP 为平行四边形 ∴ FG DP ， FG∥ DP 又∵ FG DE ，∴ DP DE ∴ ∠ ADE ∠ CDP
在 △ ADE 和 △ CDP 中
DAE ∠ DCP DA DC
ADE ∠ CDP
∴ △ ADE ≌△ CDP
DE DP FG
⑵ 由⑴知道 △ DEP 为等腰直角三角形 ∴ EP 2DE 2FG
在 △ EGP 中， EG DF EG GP≥ PE 2FG 当 EG∥ FD 时，取到等号．
2】
∴
在 Rt△ ABC 中，∠ A=90° ， D、 E 分别为 AB、 AC 上的点． ⑴ 如图 1 ， CE=AB， BD=AE，过点 C 作 CF∥ EB，且 CF=EB，连接 DF
交 EB 于点 G，
连接
BF，请你直接写出 EB 的值；
DC
⑵ 如图 2， CE=kAB， BD=kAE， EB 1 ，求 k 的值．
DC 2
图1 图2
2
(1) EB 2.
DC 2
(2)过点 C 作 CF∥ EB 且 CF=EB，
DF 交 EB 于点 G, 连接 BF.
连接
∴ 四边形 EBFC 是平行四边形 . ∴ CE∥ BF 且 CE=BF. ∴∠ ABF=∠ A=90° . ∵ BF=CE=kAB.∴ BF k .
AB
BD=kAE
， BD
k.
AE
BF BD AB AE DBF ∽ EAB. DF
k ,∠ GDB= ∠
BE AEB. DGB=∠ A=90° . GFC=∠ BGF=90° .
CF DC
EB DC
AE D
DF EB
k= 3 .
DF CF
3.
题
型二
：典
题轴3】 ⑴如图， 已知正精形方形纸片 ABCD的边长为 对的练 称中△ EFA′与 心⊙ O除切点变
上外无重叠部换 ⑵将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径，分）
AB 将于点 纸则 BC的长是__________ ．片x ⑴ 过 F 点作FH CD 于 H ． 按则四边形， AFHD 是矩形， ∴ AF 图，则， DH FH AD 8设 DH CG A′ F GC′ x
示AF 根， FG 4 2x，HG 8 2x方据式对折称叠性，可使 知
B C
2020年中考数学专题复习：三大几何变换
