人教版2019-2020年度八年级上学期期中考试数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知线段a=5cm,b=7cm,下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( ) A.2cm
B.8cm
C.12cm
D.14cm
2 . 下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和
C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和
B.三角形的外角大于内角
D.三角形每一个内角都只有一个外角
3 . 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=4,则PQ的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
4 . 如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
5 . 下列说法正确的是( ) A.位置相同的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等
B.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
6 . 如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,E、M在BC上,则∠EAM等于 ( )
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A.58° C.36°
B.32° D.34°
7 . 现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒,如果不改变木棒的长度,要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架,那么在下列长度的木棒中不能选取的是( ) A.10cm的木棒
B.30cm的木棒
C.50cm的木棒
D.70cm的木棒
8 . 等腰三角形的一个底角是,则它的顶角是
A. B. C. D.
9 . 下列图形,其中是轴对称图形的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10 . 下列角度不可能是多边形内角和的是( ) A.180°
B.270°
C.360°
D.900°
11 . 如图所示,在平面直角坐标系中,坐标是( )
的顶点坐标是,顶点坐标是、则顶点的
A. B.
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C. D.
12 . 如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件( )
A.AD =BC
B.BD=AC
C.∠D=∠C
D.OA=OB
二、填空题
13 . 已知点与点关于x轴对称,则______.
14 . 如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为
整数,则∠C的度数为_____.
15 . 等腰三角形的顶角为70°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是_____度.
16 . 只有一条对称轴的三角形是______三角形;等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有_____条;角的对称轴是这个角的_______;线段的对称轴是_________.
17 . 如图,要在湖两岸A,B两点之间修建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量A、B两点间的距离,于是小明想出来这样一种做法:在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E三点在一条直线上,这时测得DE=50米,则AB=_________米.
18 . 已知点A(0,2),B (4,1),点P是x轴上的一点,则PA+PB的最小值是______
19 . 如图,在中,,,,在AC上取一点E使,过点E
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作,交CD的延长线于点F,若,则________.
20 . 如图,照相机的底部用三脚架支撑着,请你说说这样做的依据是_____.
三、解答题
21 . (1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写
出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
22 . 如图,在中,,于点D.
(1)若,求的度数;
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(2)若点E在边AB上,交AD的延长线于点F.求证:.
23 . △ABC中,∠C=60°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是直线AB上一动点,连接PD,PE,设∠DPE=α.
(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°,那么∠PEB+∠PDA=___; (2)如图②所示,如果点P在线段BA上运动, ①依据题意补全图形;
②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示);并说明理由。
(3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.
24 . 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是AB,AC上的点,且EF∥BC,作EG平分∠AEF交AC于点G,在EF上取点D,使ED=EA,连接DG并延长,交BA的延长于点P,连接PF.
(1)求证:PD⊥EF;
(2)若ED=DF,求∠B的大小.
(3)在(2)的条件下,若四边形AEDG的面积为S,请直接写出△PEF的面积(用含S的式子表
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人教版2019-2020年度八年级上学期期中考试数学试题A卷新版
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