高考数学一轮复习第十一章计数原理两个基本原理对点训练理

2017高考数学一轮复习 第十一章 计数原理 11.1.1 两个基本原理

对点训练 理

1．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )

A．9 C．18 答案 C

解析 从1,3,5,7,9中任取两个数可组成lg a－lg b有A5＝20种结果，而lg a－lg b＝lg ，其中基本事件(1,3)(3,9)和(3,1)(9,3)使lg 的值相等，则不同值的个数为20－2＝18(个)，故选C.

2.满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，

2

2

B．10 D．20

ababb)的个数为( )

A．14 C．12 答案 B

解析 当a＝0时，方程变为2x＋b＝0，则b为－1,0,1,2都有解；当a≠0时，需满足

B．13 D．10

Δ＝22－4ab≥0，即ab≤1.当a＝－1时，b可取－1,0,1,2.当a＝1时，b可取－1,0,1.当a＝2时，b可取－1,0，故满足条件的有序数对(a，b)的个数为4＋4＋3＋2＝13.

3．将1,2,3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大．当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法为( )

A．6种 C．18种 答案 A

B．12种 D．24种

解析 因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，1,2,9只有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填好后与之相邻的空格可填6,7,8任一个，余下两个数字按从小到大只有一种方法．共有2×3＝6种结果，故选A.