高考模拟复习试卷试题模拟卷第四章 三角函数与三角形
一．基础题组
1.（北京市东城区高三5月综合练习（二）理1）sin(?23?)?（ ） 6（A）?3311（B）?（C）（D） 22222.（北京市丰台区度第二学期统一练习（一）理7）将函数y?cos(x?12?6)图象向左平移
?个长度单3位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A．y?cos(x+?11?) B．y?cosx C．y?cosx D．y?cos(x?) 6443b?cos55?,c?tan50?，则a,b,c的大小关系为
3.（北京市延庆县高三3月模拟理3）设a?sin393?,（ ）
A. a?b?cB．c?b?a C．b?a?cD．a?c?b
4.（北京市西城区高三一模考试理11）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若A?π，3cosB?27，b?2，则a?____. 75π，则边c?__________. 65.（北京市昌平区高三二模理11）在?ABC中，若a?3，b?7，?B?6.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理1）计算sin(?330?)?。 7.（北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理12）在?ABC中，若a?的大小为.
2,c?3,?A?π，则?B4sin2x?2sin2x8.（北京市东城区高三5月综合练习（二）理15）已知函数f(x)?．
sinx（Ⅰ）求f(x)的定义域及其最大值； （Ⅱ）求f(x)在(0,??上的单调递增区间．
9.（北京市朝阳区高三第二次综合练习理15）在梯形ABCD中，
（Ⅰ）求AC的长； （Ⅱ）求梯形ABCD的高．
?10.（北京市丰台区高三5月统一练习（二）理15）在△ABC中，A?30，BC?25，点D在AB边
上，且?BCD为锐角，CD?2，△BCD的面积为4． （Ⅰ）求cos?BCD的值； （Ⅱ）求边AC的长．
11.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理15）已知sin（I）求tanx的值； （II）求
xx?2cos?0. 22cos2x2cos(?x)sinx4?的值
12.（北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理15）已知函数f(x)?sin(x?). （Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程； （Ⅱ）求f(2π4π?x)的单调递减区间. 313.（北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）理15）在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已
知b?32,sinB?(I)求a的值; (II)求cosC的值. 二．能力题组
6?, B?A?. 321.（北京市朝阳区高三第二次综合练习理5）已知函数有
，则
A．2 B．4 C． D．2
2.（北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）理14）已知函数
，若对任意的实数x，总
的最小值是（ ）
f(x)?3sin?x?cos?x(??0),x?R.又
f(x1)??2,f(x2)?0且|x1?x2|的最小值等于?.则?的值为_________．
3.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理13）在?ABC中，若
sinA?2cosBcosC,则tanB?tanC?．
4.（北京市丰台区高三5月统一练习（二）理11）已知函数f(x)?正周期是；如果f(x)的导函数是f?(x)，则f?()?．
5.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理8）函数f(x)?cosx?sinx,x?[0,?]的最大值
1sin2x?3cos2x，则f(x)的最小2?6是．
6.（北京市丰台区
度第二学期统一练习（一）理
15）已知函数
f(x)?cos2?x2?3sin?x2cos?x12?2(??0)的最小正周期为?．
（Ⅰ）求?的值及函数f(x)的最大值和最小值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间．
7.（北京市房山区高三第一次模拟考试理15）已知函数f(x)?sin(2x?（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知f?A??径为3，求a的值.
8.（北京市昌平区高三二模理15）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?象如图所示.
（I）求函数f(x)的解析式； （II）求函数g(x)?f(x??6)?2cos2x?1(x?R).
1，且△ABC外接圆的半2?,x?R)的部分图2??)?f(x?)的单调递增区间. 1239.（北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理15）在平面直角坐标系xOy中，设锐角?的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(x1,y1)，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转单位圆交于点Q(x2,y2). 记f(?)?y1?y2. (Ⅰ)求函数f(?)的值域；
(Ⅱ)设?ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f(C)?y Q P O α x ?后与22，且a?2，c?1，求b.
10.（北京市西城区高三一模考试理15）设函数f(x)?4cosxsin(x?)?3，x?R.
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