《追及相遇问题》
一、计算题
1. 如图所示，一修路工在长为?? = 100??的隧道中，突然发现一列火车出现在距右隧
道口A水平的距离为??0= 200??处，只要修路工跑到隧道口即认为安全脱离危险，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置，已知修路工和火车均为匀速运动。问：
(1)修路工所处的这个位置离隧道右出口距离是多少？ (2)修路工奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
当绿灯亮时汽车A以??=1 ??/??2的加速度启动做匀加速直线2. 汽车A在红灯前停住，
运动，经过??0=12??后开始做匀速直线运动．在绿灯亮的同时，汽车B以????=8 ??/??的速度从A车旁边驶过一直做匀速直线运动，运动方向与A车相同．则从绿灯亮时开始计时，多长时间后汽车A可以追上汽车B？
3. 一队伍长200m，沿直线以2??/??的速度匀速前进。为了传达命令，通讯员从队尾以
大小为2??/??2的加速度加速到6??/??，然后匀速前进一段时间，再以大小为4??/??2的加速度减速到队伍的速度，此时恰好赶上排头兵传达命令，经过5s将命令传达完毕。此后，通讯员又立即以大小为1??/??2的加速度做匀减速直线运动减速到1??/??，并保持这个速度匀速前进一段时间，再以大小为1??/??2的加速度加速到队伍速度，此时恰好回到队尾。不计通讯员离开队伍时队伍长度的变化，求：
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(1)通讯员从队尾赶到队头的时间； (2)通讯员从队头回到队尾的时间； (3)通讯员在全程做匀速直线运动的总时间； (4)通讯员的在全程的位移。
4. 在同一直线上同方向运动的A、B两辆汽车，相距??=7??，A正以????=4??/??的速
度向右做匀速直线运动，而B此时速度????=10??/??，并关闭油门，以2??/??2的加速度大小做匀减速运动。则
(1)从B车关闭油门开始，A追上B需要的时间是多少？ (2)在追上之前A、B两者之间的最大距离是多少？
5. 一辆长途客车正在以??0=20??/??的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方??=
33??处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时(??=0)，长途客车的速度?时间图像如图乙所示。
(1)求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)若司机看见狗时，狗正以??=4??/??的速度与长途客车同向匀速奔跑，请通过计算说明狗会不会被撞？
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6. 某一长直的赛道上，有一辆??1赛车，前方200m处有一安全车正以10??/??的速度匀
速前进，这时赛车从静止出发以2??/??2的加速度追赶．求：
(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小
(2)赛车何时追上安全车；追上之前与安全车最远相距多大；
(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4??/??2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间再次相遇．(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)
7. 甲、乙两车在平直赛道上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方??1=11??处，乙车速
度??乙=60??/??，甲车速度??甲=50 ??/??，此时乙车离终点线尚有??2=600 ??，如图所示，若甲车做匀加速直线运动，加速度??=2??/??2，乙车速度不变，不计车长。
求：
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)试通过计算说明到达终点前甲车能否超过乙车？
8. 新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停
车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯。请问
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 ??，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车均以??0=15 ??/??的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间????2=0.4 ??，反应时间内视为匀速运动)。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为??1=5 ??/??2、??2=6 ??/??2。若甲车司机看
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到黄灯闪烁时车头距警戒线??=30 ??，要避免闯红灯，他的反应时间????1不能超过多少？
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离??0至少多大？
9. 一辆汽车以10??/??的速度在平直公路匀速行驶，经过红灯路口闯红灯，在同一路口
的警车立即从静止开始以2.5??/??2的加速度匀加速追去。 (1)警车出发多长时间后两车相距最远？ (2)警车何时能截获超速车？
(3)警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？
当警员发现从他旁边以10??/??的速度匀速行驶的货车10. 一辆值勤的警车停在公路边，
严重超载时，决定前去追赶，经过5.5??后警车发动起来，并以2.5??/??2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90????/?以内．问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
11. 某地出现雾霾天气，能见度只有200m，即看不到200m以外的情况，A、B两辆汽
A车在前，B车在后，车沿同一公路同向行驶，速度????=10??/??，速度????=30??/??.??车在距A车200m处才发现前方的A车，这时B车立即以最大加速度??=0.8??/??2刹车．问：
(1)如果B车以最大加速度减速，能见度至少达到多少米才能保证两车不相撞？ (2)如果B车以最大加速度减速，同时开始按喇叭，10s后，A车发现后，立即加速前进．则A车的加速度至少多大时才能避免与B车相撞？
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12. 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事
故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开50m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离)至少是25m，根据以上提供的信息： (1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
(2)若该车以108????/?的速度在高速公路上行驶时，前方110m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5??，刹车的加速度与(1)问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。
13. 同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质
点的速度随时间的变化关系为??=4??+12(??/??)，乙质点位移随时间的变化关系为??=2??+4??2(??).试求： (1)两质点何时再次相遇？
(2)两质点再次相遇之前何时相距最远？最远的距离是多少？
14. 某人骑自行车以??1=4??/??的速度匀速前进，某时刻在他前面??0=7??处有以????=
10??/??的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以??=2??/??2的加速度匀减速前进，求：
(1)此人追上汽车之前落后于汽车的最大距离？
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高考物理计算题复习《追及相遇问题》(解析版)
