每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
新版高中数学北师大版数学选修2-1教学案：第一章1
用逻辑联结词构成新命题如图所示，有三种电路图．
问题1：甲图中，什么情况下灯亮？ 提示：开关p闭合且q闭合． 问题2：乙图中，什么情况下灯亮？ 提示：开关p闭合或q闭合． 问题3：丙图中什么情况下灯不亮？ 提示：开关p不闭合．
用逻辑联结词“且”“或”“非”构成新命题
(1)用逻辑联结词“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”．
(2)用逻辑联结词“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p或q”．
(3)一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”.
含逻辑联结词命题的真假 在知识点一中的甲、乙、丙三种电路图中，若开关p，q的闭合与断开分别对应着命题p，q的真与假，则灯亮与不亮分别对应着p且q，p或q，非p的真与假．
问题1：什么情况下，p且q为真命题？ 提示：当p真，且q真时．
问题2：什么情况下，p或q为假命题？ 提示：当p假，且q假时．
问题3：什么情况下，綈p为真命题？
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
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每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
提示：当p为假时．
含有逻辑联结词的命题的真假判断
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 非p 假 假 真 真 p或q 真 真 真 假 p且q 真 假 假 假 1．新命题“p且q”的真假概括为：同真为真，有假为假； 2．新命题“p或q”的真假概括为：同假为假，有真为真； 3．新命题綈p与命题p的真假相反．
利用逻辑联结词构造新命题 [例1] 分别写出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“綈p”形式的命题．
(1)p：6是自然数；q：6是偶数．
(2)p：菱形的对角线相等；q：菱形的对角线互相垂直． (3)p：3是9的约数；q：3是18的约数．
[思路点拨] 先用逻辑联结词将两个简单命题连起来，再用数学语言综合叙述．
[精解详析] (1)p或q：6是自然数或是偶数．
p且q：6是自然数且是偶数．
綈p：6不是自然数．
(2)p或q：菱形的对角线相等或互相垂直．
p且q：菱形的对角线相等且互相垂直．
綈p：菱形的对角线不相等．
(3)p或q：3是9的约数或是18的约数．
p且q：3是9的约数且是18的约数．
綈p：3不是9的约数．
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
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新版高中数学北师大版数学选修2-1教学案：第一章1
