课时提升作业 四
任意角的三角函数(二)
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如果MP,OM分别是角α＝ ( )
A.MP
<,作出角α的三角函数线可得,OM>MP>0.
的正弦线和余弦线,那么下列结论正确的是
2.(2018·滁州高一检测)sin 1°,sin 1,sin π°的大小顺序是 ( ) A.sin 1° 【解析】选B.因为1弧度≈57.3°,1°<π°<1,观察三角函数线知在 内, 正弦线方向始终向上,且角越大正弦线越长,所以sin 1° 有相同的 ( ) - 1 - A.正弦线 B.余弦线 C.正切线 D.不能确定 【解析】选C.与 的终边在同一条直线上,过点A(1,0)作单位圆的切线,与该 直线只有一个交点T,故有相同的正切线. 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.若角α的余弦线长度为0,则sin α＝________. 【解析】若角α的余弦线长度为0,则角α的终边在y轴上, 则sin α＝±1. 答案:±1 5.(2018·成都高一检测)不等式cos x>在区间[－π,π]上的解为________. 世纪金榜导学号77476123 【解析】如图所示: － 6.(10分)利用单位圆中的三角函数线,求满足下列条件的x的集合. (1)sin x≤ .(2)cos x≥－且sin x≥. - 2 - 世纪金榜导学号77476124 【解析】(1)如图①,作直线y＝与单位圆交于点A,B,由sin x≤ 边在圆中的阴影部分. . (2)如图②,两个阴影部分重叠的部分为所求, 即 . 一、选择题(每小题5分,共10分) 1.已知θ为锐角,则下列选项提供的各值中,可能为sin θ+cos θ 世纪金榜导学号77476125( ) A. B. C. D. 【解题指南】在单位圆中作出正、余弦线,在三角形中观察. 【解析】选A.在单位圆中借助三角函数线可得sin θ+cos θ>1. 2.(2018·永定县校级月考)M＝sin 2,N＝sin 3, P＝sin 4,则 世纪金榜导学号77476126( ) A.N ,知角的终 - 3 - 的值的是 【解析】选C.M＝sin 2>N＝sin 3>0,P＝sin 4<0, 所以P 二、填空题(每小题5分,共10分) 3.若－<θ<0,且P＝3cos θ,Q＝(cos θ)3,R＝(cos θ________. 世纪金榜导学号77476127 ,则P,Q,R的大小关系为 【解析】因为－<θ<0,由余弦线知cos θ∈(0,1)且P＝3cos θ>1, Q＝(cos θ)3∈(0,1);R＝(cos θ(cos θ)3<(cos θ答案:Q ∈(0,1), ,可得:Q 4.(2018·雅安高一检测)不等式tan α+号77476128 >0的解集为________.世纪金榜导学【解析】不等式的解集如图所示(阴影部分). 答案:{α|kπ－<α 【易错提醒】边界是虚线时不等号不能取等号. 三、解答题 5. (10分)求下列函数的定义域. - 4 - (1)y＝lg. (2)y＝ . 世纪金榜导学号77476129 【解析】(1)为使y＝lg有意义, 则 －sin x>0,所以sin x< ,所以角x终边所在区域如图所示, 所以2kπ－ 所以原函数的定义域是 . (2)为使y＝有意义, 则3tan x－ ≥0,所以tan x≥ , 所以角x终边所在区域如图所示, 所以kπ+≤x . - 5 -
2019年高中数学必修四世纪金榜学案课时提升作业 四 1.2.1(二)
